第6模块 第24讲 圆的有关计算-【夺冠百分百】2024河北中考冲刺数学精讲册PPT课件

第六模块　圆 第24讲　圆的有关计算 考点一、弧长与扇形面积 1.弧长公式:半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为 l=①　　　　.  2.扇形面积 (1)半径为R的圆中,圆心角为n°的扇形面积为S扇形=②　　　　.  (2)半径为R,弧长为l的扇形面积为S扇形=③　　　　.  失分警示:弧长公式易:与扇形面积公式混淆，分清它们之间是长度与面积的区别。 　 　 lR　 目录 上页 首页 下页 ‹#› 考点二、圆锥的相关计算 1.圆锥的侧面展开图是④　　　　.  2.圆锥的母线长等于其侧面展开图的⑤　　　　.  3.圆锥的底面圆周长等于其侧面展开图(扇形)的⑥　　　　.  4.圆锥的侧面积:⑦　　　　.  5.圆锥的全面积:⑧　　　　 .  扇形 半径 弧长 πrl πrl+πr2 目录 上页 首页 下页 ‹#› 一、弧长的有关计算 1.(2023衡水桃城区三模)如图,在由边长为1的小正方形组成的网格图中,一段圆弧经过格点A,B,C,CE的延长线经过格点D,则的长为(　　) A. B. C. D. 2.某仿古墙上原有一个矩形的门洞,现要将它改为一个圆弧形的门洞,圆弧所在的圆外接于矩形,如图.已知矩形的宽为2 m,高为2 m,则改建后门洞的圆弧长是(　　) A. m B. m C. m D.（+2）m D 通用通法 要求一段弧的长度,需要求: (1)弧所对的圆心角度数; (2)弧所在圆的半径. C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 二、扇形面积及不规则图形面积 3.如图,四边形ABCD中,∠A=60°,AB∥CD,DE⊥AD交AB于点E,以点E为圆心,DE为半径,且DE=6的圆交CD于点F,则阴影部分的面积为(　　) A.6π-9 B.12π-9 C.6π- D.12π- 4.如图,在扇形纸片OAB中,∠AOB=105°,OA=6,点C是半径OA上的点,沿直线BC折叠△OBC得到△DBC,点O的对应点D落在上,图中阴影部分的面积为　　　　.  B 通用通法 一般根据题目中的条件,通过连接半径、弦、作垂线段、作平行线等方式,化不规则图形为扇形、三角形、平行四边形等规则图形,用割补的方法求面积,有时也用等积图形转换求面积. 　　 目录 上页 首页 下页 ‹#› 三、圆锥的相关计算 5.(2022聊城)若一个圆锥体的底面积是其表面积的,则其侧面展开图圆心角的度数为 　　　. 6.如图,正五边形ABCDE的边长为4,以顶点A为圆心,AB长为半径画圆,若图中阴影部分恰是一个圆锥的侧面展开图,则这个圆锥底面圆的半径是　　　　.  120° 通用通法 (1)圆锥的底面圆的周长=侧面展开图的弧长; (2)S圆锥全=S圆锥侧+S圆锥底=πrl+πr2. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 挖掘点、扇形面积的计算 【教材典题】 (人教9上P116T10节选)如图,从一块直径是1 m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形,求被剪掉的部分的面积. 解:如图所示,连接AO,BC, ∵∠BAC=90°, ∴BC是☉O的直径,即BC=1 m. ∵AB=AC, ∴∠ABC=∠ACB=45°,∠AOC=90°, 易知OA=OC=BC=0.5 m. 由勾股定理得AC===(m), S扇形ABC==(m2), ∴被剪掉的部分的面积为π×()2-=(m2). 目录 上页 首页 下页 ‹#› 【链接中考】 (2022凉山州第9题)家具厂利用如图所示直径为1 m的圆形材料加工成一种扇形家具部件,已知扇形的圆心角∠BAC=90°,则扇形部件的面积为(　　) A.π m2 B.π m2 C.π m2 D.π m2 C 目录 上页 首页 下页 ‹#› $$