第4模块 第14讲 几何初步及平行线、相交线-【夺冠百分百】2024河北中考冲刺数学精讲册PPT课件

第四模块　图形的认识与三角形第14讲　几何初步及平行线、相交线 目录 上页 首页 下页 ‹#› 考点一 、直线、射线和线段 1.直线、射线和线段的区别和与联系 2.基本事实: (1)经过两点有一条直线,并且只有一条直线(两点确定一条直线); (2)两点的所有连线中,①　　　　最短(两点之间,线段最短).  线段   端点 属性 表示方法 联系 直线 无 无长度,不可度量 用两个大写字母表示(射线的表示要注意:端点字母在前,方向字母在后),直线和线段也可以用一个小写字母表示 射线、线段是直线的一部分 射线 1个 无长度,不可度量 线段 2个 有长度,可度量 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3.两点的距离:连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离. 4.线段的和与差:在线段AC上取一点B,则有AB+BC=AC;AB=AC-BC;BC=AC-AB. 5.线段的中点:点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB, 点M叫做线段AB的中点.几何语言:AM=②　　　　=AB.  BM 目录 上页 首页 下页 ‹#› 考点二、角的有关概念 1.1周角=2③　　　　=4④　　　　=360°;1°=⑤　　　　',1'=⑥　　　　″.  2.角平分线:从角顶点出发的一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线. 3.余角和补角 平角 余角 定义 如果两个角的和等于90°,那么这两个角互余 性质 同角或等角的余角⑦　　　  补角 定义 如果两个角的和等于180°,那么这两个角互补 性质 同角或等角的补角⑧　　　  温馨提示:互余(或互补)都是针对两个角而言,它们反映的是角的数量关系,与位置无关. 直角 60 60 相等 相等 目录 上页 首页 下页 ‹#› 考点三、相交线与垂线 1.对顶角的性质:对顶角相等. 2.邻补角的性质:互为邻补角的两个角之和等于180°. 3.垂线的性质 (1)在同一平面内,过一点有且只有⑨　　　　条直线与已知直线垂直.  (2)垂线段最短. 4.“三线八角” 如右图,∠1与∠2是同位角,∠2与∠3是⑩　　　　, ∠2与∠4是⑪　　　　 .  温馨提示: (1)垂线是一条直线,不可度量长度.(2)垂线段是一条线段,可度量长度.(3)点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度. 一 内错角 同旁内角 目录 上页 首页 下页 ‹#› 考点四、平行线的性质及判定 一 平行 基本事实 公理 经过直线外一点,有且只有⑫ 　　　　条直线与这条直线平行  推论 如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行 性质和判定 (1)两直线平行⇔同位角相等; (2)两直线平行⇔内错角⑬ 　　　　;  (3)两直线平行⇔同旁内角⑭　　　  两平行线间的距离 两条平行线之间的距离处处相等 温馨提示:平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系;平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系. 相等 互补 目录 上页 首页 下页 ‹#› 考点五、命题与反证法 1.命题:判断一件事情的语句叫做命题,它包括题设和结论两部分.正确的命题叫真命题,错误的命题叫⑮　　　　命题.  2.互逆命题:两个命题中,第一个命题的题设是第二个命题的结论,第一个命题的结论是第二个命题的题设,那么这两个命题叫互逆命题. 3.逆定理:将一个定理的条件和结论互换所得的定理,就是原来定理的逆定理. 4.判断真命题需要推理证明,判断假命题只需举出一个⑯　　　　.  5.反证法:不是直接从命题的已知得出结论,而是假设命题的结论不成立,由此推理得出矛盾,由矛盾断定所作假设不正确,从而得到原命题成立的方法. 假 反例 目录 上页 首页 下页 ‹#› 考点六、角平分线与线段垂直平分线 1.角平分线性质定理及其逆定理 (1)角的平分线上的点到角的两边的距离⑰　　　　.  (2)角的内部到角两边的距离相等的点在⑱　　　　　　　　.  2.线段垂直平分线性质定理及其逆定理 (1)线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离⑲　　　　.  (2)到线段两端点距离相等的点在这条线段的⑳　　　　　　上.  相等 角的平分线上 相等 垂直平分线 目录 上页 首页 下页 ‹#› 一、线段、直线与角 1.(2023邯郸二模)对于如图,有两种语言描述:①射线BA;②延长线段AB.其中(　　) A.只有①正确 B.只有②正确 C.①和②均正确 D.①和②均错误 2.(2023乐山)如图,点O在直线AB上,OD是∠BOC的平分线,若∠AOC=140°,则∠BOD的度数为　　　　.  A 20° 目录 上页 首页 下页 ‹#› 二、平行线的性质和判定 3.(2023绥化)将一副三角板按如图所示摆放在一组平行线内,∠1=25°,∠2=30°,则∠3