第3模块 第9讲 函数初步-【夺冠百分百】2024河北中考冲刺数学精讲册PPT课件

第三模块　函数及其图象 第9讲　函数初步 目录 上页 首页 下页 ‹#› 考点一、平面直角坐标系内点的坐标特征 1.定义:在平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系,坐标平面内的点与有序实数对一一对应. 2.点的坐标特征 点的位置 图示 坐标特征 点在 象限内 点P(x,y)在第一象限:x>0,y>0; 点P(x,y)在第二象限:x①　　0,y②　　0;  点P(x,y)在第三象限:x③　　0,y④　　0;  点P(x,y)在第四象限:x⑤　　0,y⑥　　0  < >　 <　 <　 >　 <　 目录 上页 首页 下页 ‹#› 温馨提示:(1)原点既是x轴上的点,又是y轴上的点.(2)点的横坐标或纵坐标为0,说明点在y轴或x轴上. 点的位置 图示 坐标特征 点在坐 标轴上 点P(x,y)在x轴上:y=0; 点P(x,y)在y轴上:x=0; 点P(x,y)既在x轴上,又在y轴上⇔x=y=0 点在平行 于坐标轴 的直线上 平行于x轴的直线上的点⇔⑦　　　　坐标相同,  ⑧　　　　坐标为不相等的实数;  平行于y轴的直线上的点⇔⑨　　　　坐标相同,  ⑩　　　　坐标为不相等的实数  点在各象 限的角平 分线上 点P(x,y)在第一、三象限的角平分线上⇔y=x; 点P(x,y)在第二、四象限的角平分线上⇔ ⑪　　　  纵　 横 横 纵 y=-x 目录 上页 首页 下页 ‹#› 考点二、点的坐标变换 类型 变换前 变换 变换后 平移 变换 P(x,y) 向左(或右)平移m(m>0)个单位 P'(x-m,y)(或(x+m,y)) P(x,y) 向上(或下)平移n(n>0)个单位 P'(x,y+n)(或(x,y-n)) 对称 变换 P(x,y) 关于x轴对称 P'(x,-y) P(x,y) 关于y轴对称 P'(-x,y) P(x,y) 关于原点对称 P'(-x,-y) 目录 上页 首页 下页 ‹#› 考点三、函数及其图象 1.自变量与函数:一般地,在某个变化过程中有两个变量x和y,如果对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与之对应,那么y是x的函数,其中x是自变量. 2.表示方法:列表法、解析式法和图象法. 3.函数的图象:一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象. 4.画函数图象的步骤:列表、描点、连线. 温馨提示:理解函数时要注意:在一个变化过程中只有两个变量,而且变量y有唯一的值与x的值对应. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 5.函数自变量的取值范围 类型 示例 自变量取值范围 整式型 如y=x-1 全体实数 分式型 如y= 分母不为0(x⑫　　　　-1)  根式型 如y= 被开平方数大于或等于0(x⑬　　　　1)  分式+根式型 如y= 同时满足:①被开平方数大于或等于0;②分母不为0 (x⑭　　　　0)  零指数幂或负 整数指数幂型 如y=x-1或y=x0 底数不为0 ≠ ≥ 　> 目录 上页 首页 下页 ‹#› 一、平面直角坐标系内点的坐标特征 1.(2023廊坊广阳区一模)如图,直线m⊥n,在某平面直角坐标系中,x轴∥m,y轴∥n,点A的坐标为（-4,）,点B的坐标为(2,-4),则坐标原点为(　　) A.O1 B.O2 C.O3 D.O4 2.已知点A在第一象限,且到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,则点A的坐标为(　　) A.(-1,2) B.(1,-2) C.(-2,-1) D.(2,1) A D 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3.若点A(6-2x,x-5)在平面直角坐标系的第二象限内,则x的取值范围是　　　　.  4.(2023任丘二模)已知点P(2a-1,-5),点Q(a+2,-m2),若PQ∥y轴,则a=　　　　.  变式:(变换条件)若PQ∥x轴,则a,m满足的条件是　　 　　.  二、对称变换和平移变换对坐标的影响 5.(2023保定十七中模拟)在平面直角坐标系中,已知点A(2,m)和点B(n,-3)关于x轴对称,则m+n的值是( 　) A.-1 B.1 C.5 D.-5 变式:(变换条件)已知点A(a,1)与点B(-3,b)关于原点对称,则ab=　　　.  x>5 3 a≠3,m=± C -3 目录 上页 首页 下页 ‹#› 6.(2023石家庄裕华区期中)将点B(5,-1)向上平移3个单位长度得到点A(a+1,1-b),则(　　) A.a=5,b=2 B.a=4,b=5 C.a=4,b=-1 D.a=7,b=2 变式:(由点平移转换成线段平移)在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点的坐标分别为A(1,1),B(-2,0),把线段AB平移后得到线段A'B',