清单09 一元一次方程与实际问题 （1个考点梳理+15种题型解读+提升训练）-2023-2024学年七年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）

清单09 一元一次方程与实际问题 （1个考点梳理+15种题型解读+提升训练） 【知识导图】 【知识清单】 【考试题型1】利用一元一次方程解决配套问题 1．（2023下·宁夏石嘴山·七年级校考期末）家具厂生产方桌，按设计1立方米木材可制作50个桌面或300个桌腿，现有10立方米木材，怎样分配木材才能使生产的桌面和桌腿恰好配套，并指出共可生产多少张方桌?（一张方桌按1个桌面4条桌腿配置） 2．（2023上·云南昭通·七年级统考期末）某车间有名工人，每人每天可以生产个螺钉或个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，怎样安排工人生产螺钉？ 3．（2023上·重庆开州·七年级统考期末）冰薄月饼以香气浓郁，酥软适当在开州区享有盛名．某糕点厂中秋节前要制作一批盒装礼盒月饼，每个礼盒中装4块大月饼和8块小月饼，制作1块大月饼要用0.05 面粉，1块小月饼要用0.02 面粉，现共有面粉4500 ，要用多少面粉制作大月饼才能生产最多的礼盒装月饼？最多可生产多少盒礼盒装月饼？ 4．（2023上·辽宁抚顺·七年级统考期末）某防护服厂有54名工人，每人每天可加工防护服8件或防护面罩10个，已知一件防护服配一个防护面罩．    (1)为了使每天生产的防护服与防护面罩正好配套，需要安排多少人生产防护服？ (2)由于有新疫情爆发，该厂接到任务，要在10天内加工3000件防护服和3000个防护面罩，按照（1）中的安排，在不增加工人工作量的情况下，该厂是否能按时完成任务？为什么？ 【考试题型2】利用一元一次方程解决工程问题问题 1．（2022上·河南开封·七年级金明中小学校考阶段练习）某工厂要制作一块广告牌，请来三名工人，已知甲单独做12天可完成，乙单独做20天可完成，丙单独做15天可完成．现在甲和乙合做了4天，余下的工作乙和丙两人合作完成， (1)余下的工作乙和丙两人合作多少天才能完成？ (2)完成后，工厂支付酬金4800元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么应如何分配？ 2．（2022上·天津滨海新·七年级天津经济技术开发区第一中学校考期中）有一批零件的加工任务，甲单独做需40小时，乙单独做需30小时．甲做若干小时后，其余任务由乙单独完成，若乙比甲多做2小时，则甲做了几个小时？ 3．（2023下·重庆沙坪坝·七年级重庆市第七中学校校考期末）甲、乙两人加工机器零件，已知甲、乙两人一天共加工零件35个，甲每天加工零件的个数比乙每天加工零件的个数多5个． (1)问甲、乙两人每天各加工多少个零件？ (2)现在工厂需要加工零件600个，先由两人合作一段时间，剩下的全部由乙单独完成，恰好20天完成任务，求两人合作的天数． 4．（2022上·云南文山·七年级期末）整理一批图书，如果由一个人单独做要花40小时．现先由一部分人用1小时整理，随后增加5人和他们一起又做了2小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？ 【考试题型3】利用一元一次方程解决营销问题 1.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？ 2．（2022上·河南信阳·七年级校考期末）小王看到两个超市的促销信息如图所示． (1)当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙超市实付款分别是多少？ (2)当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？ (3)小王两次到乙超市分别购物标价198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？ 3．（2020上·七年级单元测试）某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题： 求小明原计划购买文具袋多少个？ 学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？ 4．（2022上·广东深圳·七年级深圳市宝安中学（集团）统考期末）学校为开展“课后延时服务”，计划购买一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍的单价比乒乓球拍贵20元，购买12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共1360元． (1)每副乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少元？ (2)在“双11”促销活动中，某商店制定以下优惠方案： 方案一：商品按原价打9折优惠； 方案二：商品按原价购买，超过2000元的部分打7折优惠； 现计划购买30副乒乓球拍和20副羽毛球拍，请通过计算说明按照那种方案购买较为合算？ 【考试题型4】利用一元一次方程解决比赛积分问题 1．（20