2023-2024学年北师大版八年级数学上册二次根式的运算专题（一）

2023-2024北师大版二次根式的运算专题（一） 1.计算：．2.计算：；            ． 3.计算：；． 4.计算：．5.计算：；． 6.计算：7.当时，求代数式的值． 8.计算： 9.计算： 10.计算：；． 11.计算：． 12.      13.计算： 14.计算 ． 15.计算：． 16.．17.计算：． 18.计算：19.计算：  20.计算：． 21.计算下列各题： 22.计算题；． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页，共 3页 2023-2024 北师大版二次根式的运算专题（一） 1.计算：2 3 × 16+ 20+ 5 5 ．2.计算：(1) 13 + 2 12 − 27； (2) 2 12 − 1 3 × 6． 3.计算：(1) 24 × 13− 4 × 1 8 × (1 − 2) 0；(2)( 3 − 2)( 2 + 3) + 6 13 − ( 3 − 2) 2． 4.计算：( 3 + 1)( 3 − 1) + 20．5.计算：(1)4 12 + 32 − 8；(2) 6 × 3 + 12 ÷ 3． 6.计算：2 � ��•( − 3 2 � 3�) ÷ 13 � �(� > 0)7.当� = 15时，求代数式 2� − 3 − 5� + 7� + 3的值． 8.计算：(2 + 3)2 − (2 + 5)(2 − 5). 9.计算：(1) 32 − 18 + 12; (2)(3 − 2)(3 + 2). 第 2页，共 3页 10.计算：(1)4 5 + 45 − 8 + 4 2；(2) 2 1 2÷ (3 28) × −5 2 2 7 ． 11.计算： 12 + 0.5 − 3 13 − 1 3+ 2 ． 12.(1) 48 − 4 18 − 3 1 3 − 2 0.5 (2) 8 + 48 2 − 12 − 2 − 3 2 13.计算：(1) 27 + 2 92 − ( 12 − 1 3 + 18)(2) 2 × 6 + ( 3 − 2) 2 − ( 3 + 1)(1 − 3) − ( 33 ) −1 14.计算(1) 18 + 12 − 8 + 12 (2)2 3 12 − 75 + 1 3 108 ÷ 2 3． 第 3页，共 3页 15.计算：(1) 12 − 3 + 13; (2) 48 ÷ 3 − 1 2 × 12 + 24． 16. 13− 2+ 3 2− 5− 2 5+ 3．17.计算：(2 5 − 2) 0 + |2 − 5| + ( − 1)2017 − 13 × 45． 18.计算： 8 − 3 × 6 + 12+ |1 − 2|.19.计算： 12 − 2 3 2 + 1 3 27 − 6 1 6 . 20.计算： 1 2− 3 + 27 − 1 2+ ( 48 − 24) ÷ 6． 21.计算下列各题：(1) 18 − 72 + 50; (2) 18 × 12 ÷ 3; (3) 48 − 54 ÷ 2 + (3 − 3)(3 + 3); (4) 2 × ( 2 + 12 ) − 18− 8 2 22.计算题(1)(3 + 5)2 − (2 − 3 5)(2 + 3 5)；(2)( 12 − 2 13 + 48) ÷ 2 3． 答案和解析 1.【答案】解：原式 ．  【解析】先算乘除，再化简，最后合并即可． 本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式相关运算的法则． 2.【答案】解：原式 ； 原式 ．  【解析】首先化简二次根式，然后再合并同类二次根式即可； 首先利用乘法分配律计算乘法，再化简后合并即可． 此题主要考查了二次根式的混合运算，关键是掌握计算顺序，先算乘除，后算加减． 3.【答案】解：原式 ； 原式 ．  【解析】先根据二次根式的乘法法则和零次幂的运算法则进行计算，再合并同类二次根式即可； 先根据平方差公式、二次根式的性质、完全平方公式进行计算，再合并同类二次根式即可． 本题主要考查二次根式的混合运算、零指数幂，熟练掌握二次根式的运算法则、平方差公式、完全平方公式是解题关键． 4.【答案】  【解析】【分析】利用平方差公式和二次根式的性质进行求解即可． 【详解】解：原式  ． 【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，注意把根式化为最简二次根式，熟练掌握平方差公式是解题的关键． 5.【答案】  ；   ．   【解析】【分析】  先根据二次根式的性质化简，再合并同类二次根式求解即可；   根据二次根式的混合运算法则求解即可． 【详解】解：原式  ，  ； 解：原式  ，  ． 【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算法则． 6.【答案】解：有