内容正文:
第一部分河北中考·考点过关
模块二 力学
微专题四 压强、浮力与简单机械的综合计算(10年4考,3~7分)
1.(2022承德一模)如图所示,一根长木棒AB(质量不计)可以绕支点O转动,木棒的A端用竖直细线连接在地板上,OA=0.6 m,OB=0.4 m。在木棒的B端通过细线悬挂一个长方体物块C,C的密度为0.8×103 kg/m3,B端正下方放一盛满水的溢水杯,溢水杯中水的深度为20 cm。现将物块C缓慢浸入溢水杯中,当物块浸入水中一半时,从溢水口处溢出0.5 N的水,杠杆处于水平平衡状态。(忽略细线的重力,g取10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3)求:
(1)当物块C浸入水中一半时,物块C受到的浮力。
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(2)物块C的体积和物块C受到细线的拉力。
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(3)细线作用在A端的力和溢水杯底受到水的压强。
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2.工人用沿斜面向上、大小为500 N的推力F,将质量为80 kg的货物从A点匀速推至B点;再用100 N的水平推力F1使其沿水平台面匀速运动到C点;图乙为物体从A点经B点到达C点的s-t图像。(g取10 N/kg)求:
(1)货物沿斜面运动的速度。
(2)水平推力做功的功率。
甲 乙
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(3)斜面的机械效率。
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3.图甲是某大型起吊装置机械起吊部分的简化示意图,已知物体A的质量为500 kg,底面积为1.25 m2,不计绳重、机械部分摩擦和水的阻力,(g取10 N/kg)请回答以下问题。
(1)起吊前物体A静止在地面上,其对地面的压强是多少?
甲 乙
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(2)如图甲所示,当绳子自由端的拉力为1 000 N时,地面对物体A的支持力为1 650 N,增加绳子自由端的拉力后,物体A被成功匀速提升2 m,请计算此时整个机械的机械效率。
(结果精确到0.1%)
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(3)工人师傅利用该装置,将另一物体B以0.1 m/s的速度匀速放入水的过程中,绳子拉力的功率随时间变化的关系如图乙所示,请计算物体B的密度。(ρ水=1.0×103 kg/m3)
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4.(2023凉山州中考)邛海湿地公园湖边的一个圆台形花岗石墩(形状如图甲所示)不慎落入1.9 m深的湖底,该石墩的上表面积为0.9 m2,下表面积为0.4 m2,高为0.9 m,质量为1.482 t。工人师傅用起重机将其匀速吊出水面,起重机的功率为440 W。石墩从刚好脱离湖底上升到上表面与水面相平共耗时50 s(如图乙所示)。花岗石的密度
ρ石=2.6×103 kg/m3,不考虑石墩在水中运动受到的阻力。求:(g取10 N/kg)
(1)石墩的体积。
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(2)石墩上升过程中,起重机的效率。(结果精确到1%)
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(3)若起吊前石墩与平整的湖底紧密接触(如图丙所示),湖底对石墩的支持力。
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由题知,溢水杯内盛满水,物块C浸入水中一半时受到的浮力:F浮=G排=G溢=0.5 N。
由F浮=ρ液gV排可得物块C排开水的体积:V排===5×10-5 m3,
所以物块C的体积:VC=2V排=2×5×10-5 m3=1×10- 4 m3;
物块C的重力:G=mg=ρCVCg=0.8×103 kg/m3×1×10-4 m3×
10 N/kg=0.8 N,
物块C受到细线的拉力:F拉C=G-F浮=0.8 N-0.5 N=0.3 N。
由于力的作用是相互的,杠杆B端受到的拉力FB=F拉C=0.3 N;
由题知,力臂OA=0.6 m、OB=0.4 m,由杠杆平衡条件可得:FA×OA=FB×OB,
细线作用在A端的力:FA===0.2 N;
由题知,溢水杯内盛满水,物块C浸入水中时水溢出,溢水杯内的水深不变,h=20 cm=0.2 m,
溢水杯底受到水的压强:p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m=2 000 Pa。
货物沿斜面运动的速度:v===0.5 m/s。
水平推力所做的功:W=F1s1=100 N×1.5 m=150 J,
推力做功的功率:P===15 W。
因为斜面的夹角是30°,斜面高:h=s=×3 m=1.5 m,
W有=Gh=mgh=80 kg×10 N/kg×1.5 m=1 200 J,
推力做的总功:W总=Fs=500 N×3 m=1 500 J,
机械效率:η=×100%=×100%=80%。
物体A的重力:G=m物g=500 kg