微专题03 二次函数解析式确定通关专练-2023-2024学年九年级数学下册重难考点一遍过（北师大版）

微专题03 二次函数解析式确定通关专练 一、单选题 1．（2023秋·九年级课时练习）抛物线经过点、，且与y轴交于点，则当时，y的值为（    ） A． B． C． D．5 2．（2022秋·四川眉山·九年级校考期中）若抛物线与x轴的两个交点之间的距离为4，对称轴是直线，P为抛物线的顶点，则P到原点的距离为（     ）． A．17 B． C．16 D． 3．（2022春·九年级课时练习）如图，是抛物线（）图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线（）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①； ②抛物线与x轴的另一个交点是（，0）；③方程有两个相等的实数根；④当时，有；⑤若，且；则．则命题正确的个数为（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 4．（2023春·安徽蚌埠·九年级校考阶段练习）如图，一场篮球比赛中，一名篮球运动员投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮筐内，已知球出手时离地面高2.25米，距篮筐中心的水平距离是4米，篮筐的中心离地面的高度为，该抛物线的表达式为（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·江苏·九年级专题练习）已知二次函数的图象与x轴交于与两点，与y轴交于点C，若点P在该抛物线的对称轴上，则的最小值为（    ） A．6 B． C． D． 6．（2022·山东淄博·山东省淄博第六中学校考模拟预测）抛物线y＝（x﹣1）2+3关于x轴对称的抛物线的解析式是（　　） A．y＝﹣（x﹣1）2+3 B．y＝（x+1）2+3 C．y＝（x﹣1）2﹣3 D．y＝﹣（x﹣1）2﹣3 7．（2022春·九年级课时练习）已知：抛物线y=a（x+1）2的顶点为A，图象与y轴负半轴交点为B，且OB=OA，若点C（-3，b）在抛物线上，则△ABC的面积为（　　） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 8．（2022春·九年级课时练习）若所求的二次函数图象与抛物线y＝2x2－4x－1有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的表达式为(     ) A．y＝－x2＋2x＋4 B．y＝－ax2－2ax－3(a＞0) C．y＝－2x2－4x－5 D．y＝ax2－2ax＋a－3(a＜0) 9．（2022春·九年级课时练习）已知二次函数y=a（x﹣h）2+k（a＞0）的图象过点A（0，1）、B（8，2），则h的值可以是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．（2022秋·吉林长春·九年级校考阶段练习）在平面直角坐标系中，将抛物线，绕原点旋转180°，所得到的抛物线的函数关系式是（    ） A． B． C． D． 11．（2022春·九年级课时练习）二次函数图象经过、两点，下列表述错误的是（    ） A．与轴交点为 B．的图象可由的图象平移得到 C．当时， D．当时， 12．（2022秋·全国·九年级统考期中）已知抛物线与轴交于点，与轴交于点，则此抛物线的解析式为（ ） A． B． C． D． 13．（2022·湖南株洲·校考模拟预测）若二次函数的自变量与函数值的部分对应值如下表： … -2 -1 0 1 2 … … 8 3 0 -1 0 … 则当=4时，函数值为（      ） A．-1 B．0 C．3 D．8 14．（2022秋·山东临沂·九年级校考期中）已知一元二次方程有两个实数根， 且抛物线的顶点坐标恰好是，则此抛物线的函数表达式为（    ） A． B． C． D． 15．（2022秋·九年级课时练习）如图，已知抛物线l1：y＝（x﹣2）2﹣4与x轴分别交于O、A两点，将抛物线l1向上平移得到l2，过点A作AB⊥x轴交抛物线l2于点B，如果由抛物线l1、l2、直线AB及y轴所围成的阴影部分的面积为12，则抛物线l2的函数表达式为（　　） A．y＝（x﹣2）2﹣1 B．y＝（x﹣2）2+1 C．y＝（x﹣2）2﹣2 D．y＝（x﹣2）2+2 16．（2022春·九年级课时练习）如图，抛物线y＝﹣x2+2x+c与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点A，B且OA＝OB，则c的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 17．（2023·陕西西安·高新一中校考三模）二次函数（，，为常数，且）中与的部分对应值如下表，下列结论，正确的个数有（    ） 0 1 3 3 5 3 ① ②当时，的值随值的增大而减小； ③4是方程的一个根； ④当时， A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 18．（2023秋·安徽合肥·九年级校联考阶段练习）抛物线与轴的交点坐标为，则抛物线的表达式为（　　） A． B． C． D． 19．（2023·全国·九年级假期