微专题01 二次函数图像与各系数关系通关专练-2023-2024学年九年级数学下册重难考点一遍过（北师大版）

微专题01 二次函数图像与各系数关系通关专练 一、单选题 1．（2022·九年级单元测试）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）如图所示，那么a、b、c的取值范围是（　　） A．a＜0、b＞0、c＞0 B．a＜0、b＜0、c＞0 C．a＜0、b＞0、c＜0 D．a＜0、b＜0、c＜0 2．（2022春·九年级课时练习）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0． 其中正确的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2023·山东东营·统考二模）二次函数（）的图象如图所示，则一次函数（）与反比例函数（）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（    ） A． B． C． D． 4．（2022·辽宁阜新·统考一模）已知二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·浙江杭州·九年级阶段练习）已知二次函数图象上两点关于原点对称，若经过点的反比例函数的解析式是，则该二次函数的对称轴是直线（ ） A． B． C． D． 6．（2022秋·浙江杭州·九年级期末）在下列各点中，一定在二次函数y=(x−1)2+2图象上的是（   ） A．(1，2) B．(0，2) C．(−1，2) D．(1，0) 7．（2022秋·内蒙古赤峰·九年级统考期末）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=ax+b的图象可能是(   ) A．   B．   C．   D．   8．（2023秋·陕西西安·九年级校考期末）二次函数的图象如图所示，其中顶点坐标为，下列结论：①；②；③m为任意实数，则；④；⑤关于x的方程有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．（2022秋·湖北随州·九年级统考阶段练习）已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④．其中，正确结论的个数是（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2022·山东青岛·统考二模）二次函数（，，是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如下表： … 0 1 2 … … 2 1 2 … 下列说法错误的是（    ） A． B．和2是方程的两个根 C． D．二次函数的图象与轴无交点 11．（2023·安徽·九年级专题练习）已知一次函数（，为常数，），（，为常数，）的图像如图所示，则函数的图像可能是（    ） A． B． C． D． 12．（2022春·九年级课时练习）如图，二次函数的图象经过点，，与y轴交于点C．下列结论：①；②当时，y随x的增大而增大；③；④．⑤b＝4a 其中正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．（2023春·湖南常德·九年级校考阶段练习）如图，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点坐标为（1，n）．下列结论：①abc＜0；②8a+c＜0；③关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等实数根；④抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2．其中正确的结论共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．（2022秋·湖北荆州·九年级统考阶段练习）如图是二次函数的图像，其对称轴为直线，且过点，有以下四个结论：①，②，③若顶点坐标为，当时，有最大值为2，最小值为－7，此时m的取值范围是，④若关于x的方程的一个根是，则关于x的方程的一个根是，其中正确的结论是（    ） A．①② B．①②③ C．①②④ D．②③④ 15．（2022·辽宁葫芦岛·统考三模）如图，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④若，为函数图象上的两点，则；⑤（的实数）．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 16．（2022秋·九年级单元测试）在同一坐标系中，二次函数的图象与一次函数的图象可能是（  ） A． B． C． D． 17．（2022春·九年级课时练习）二次函数的部分图像如图，图像过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④；⑤当时，的值随值的增大而增大．其中正确的结论有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 18．（2022秋·重庆·九年级阶段练习）抛物线的对称轴是直线x=2，且经过点 ，则 的值为（      ） A． B．-2 C．2 D．5 19．（2022·江西抚州·校考一模）抛物线经过点和，则下列结论：①；②；③；④，其中所有正确的结论是（    ） A．①③ B．②③ C．②④ D．