3.4实际问题与一元一次方程（工程问题） 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程（工程问题） 一、单选题 1．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为个，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 2．一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完则乙中途离片了多少天（    ） A．10 B．25 C．30 D．35 3．某工程队修路，第一天修了600米，第二天修了全长的20%，第三天修了全长的，这时已经修了的路占全长的75%．这条路的全长为（    ） A．1980米 B．2200米 C．2000米 D．1800米 4．某工厂检修一台机器，甲、乙两小组单独做分别需要7.5h，5h才能完成．现由两小组合作2h后，再由乙小组单独做，到完成机器的检修任务还需（　　） A．2h B．h C．h D．1h 5．一项工程，甲队单独完成需要天，乙队单独完成需要天．若先由甲队单独做天，剩下部分由甲、乙两队合作完成，则还需要的天数是（    ） A． B． C． D． 6．某工程要在天内完成，现由甲先做3天，再甲、乙合作，正好如期完成．若甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，则下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7．一项工程，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要25天，由甲先做2天，然后甲、乙一起做，余下的部分还要做 天才能完成． 8．某工程甲单独完成需4天，乙单独完成需8天，现甲先工作1天，乙再加入合作，问甲、乙再合作几天才能完成这项工程．设甲、乙再合作天才能完成这项工程，则可列一元一次方程 ． 9．一项工程甲单独完成需要20小时，乙单独完成需要12小时，则甲乙合作完成这项工程共需要 小时． 10．整理一批图书，甲、乙两人独做分别需要4h、6h完成，现在先由甲单独做1h，然后两人再合作 h完成。 11．加工某种工件，须顺次进行三道工序，工作量的比依次是2∶1∶4．甲完成一个工件与第二个工件的前两道工序，所用时间为t．已知甲和乙的加工效率比是6∶7，则乙完成一个工件，需要的时间是t的 倍． 12．某工程甲单独做12天可以完成，乙单独做9天可以完成．现在两人合作，但途中乙因事离开了几天，最后一共花了8天把这项工程做完，则乙中途离开了 天． 三、解答题 13．水池内有一进水管，6小时可注满空池，池底有一出水管，8小时放完满池的水．一次注水时因一时疏忽，出水管没有闭紧，这时发现已过去40分钟，马上将出水管关闭，问还需要多久方可注满水池? 14． 完成一项工作，如果由一个人单独做要花45小时，现先由一部分人做一小时，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成．假设每个人的工作效率相同，那么先安排做的人数是多少？ 15． （本小题分）有一批零件加工任务，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，甲做了几小时后另有任务，剩下的任务由乙单独完成，乙比甲多做了小时，求甲做了几小时？ 16． 师徒两人检修一条长米的自来水管道，师傅每小时检修米，徒弟每小时检修米，师傅先开始工作，个小时后徒弟在另一端开始检修，问师徒两人还需一起工作多长时间才能完成检修任务? 17． 为了改造北沙河流域以南雨污分流工程，某市城乡管理委员会打算将北沙河流域一段长1800米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队来完成已知甲工程队每天整治60米，乙工程队每天整治40米若甲、乙两个工程队接龙来完成共用时35天，求甲、乙两个工程队分别整治河道多少米． 18．在一次地震中，某村受地震影响严重，已经成为一片废墟.为重建家园，政府准备修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元. （1）请问若由甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？ （2）若由甲、乙两工程队先合作，剩下的由乙队来完成，且恰好历时4个月完成修建任务，求这样安排共耗资多少万元？（时间按整月计算） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$