5.3 应用二元一次方程组—鸡兔同笼 教学设计 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

《应用二元一次方程组——鸡兔同笼》教学设计 课题 应用二元一次方程组——鸡兔同笼 教学安排 第1课时 课型 新授课 教材分析 《应用二元一次方程组——鸡兔同笼》是北师大版数学八年级上册第五章《二元一次方程组》的第三节。教材是在学生学习了列一元一次方程解应用题和解二元一次方程组的基础上，提出了本课的具体学习任务：能根据具体问题中的数量关系，建立方程组解决问题。同时，本节课又是后面学习列二元一次方程组解应用题、列一元二次方程解应用题以及利用二次函数解决实际问题的基础。 学情分析 在学习本节课之前，学生已经掌握了列一元一次方程解应用题的方法，而且基本能利用代入法和加减法解二元一次方程组，但分析具体问题的等量关系却是许多学生的难点。 教学目标 1、能根据具体问题中的数量关系，找出等量关系，从而列出二元一次方程组解决简单的实际问题。 2、在解决实际问题过程中，准确找到等量关系，进一步体会方程(组)是刻画现实世界的有效的数学模型，培养方程思想和应用意识。 教学重点 能根据具体问题中的数量关系，找出等量关系，从而列出二元一次方程组解决简单的实际问题。 教学难点 在解决实际问题过程中，准确找到等量关系，进一步体会方程(组)是刻画现实世界的有效的数学模型，培养方程思想和应用意识。 教学思想 方程思想 教学方法 归纳法、演示法、合作探究法 教学工具 多媒体课件 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 （一）情境引入 《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣。其中“雉兔同笼”流传尤为广泛,漂洋过海流传到了日本等国。 观看图片，了解《孙子算经》，感受我国古代劳动人民的智慧。 观看图片，通过一道古代的经典名题引入，把同学们带入到数学的问题情境，激发学生的好奇心，加强了人文教育。 （二）温故知新 1、解下列方程组 学生在作业本上演算解二元一次方程组的过程，再次强化解题方法。 学生通过解二元一次方程组，再次回顾加减消元法，为学习本节课的鸡兔同笼在知识运用上作好准备。 （三）探究新知 “雉兔同笼”题，今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？ 提问： 1、“上有三十五头”"的意思是什么？ “下有九十四足”的意思是什么？ 2、运用以前的知识对鸡兔各有几何进行探讨？ 3、你能根据（1）中的等量关系列出方程吗？ 1、了解三种不同的解法。 2、理解题意，找等量关系，借助表格分析，列二元一次方程组，解决“鸡兔同笼”问题。 体会解决鸡兔同笼问题的不同思维过程，通过了解算术方法、列一元一次方程方法、列二元一次方程组三种不同方法，从而感受方程模型思想的必要性和优越性，并从列一元一次方程和列二元一次方程组的方法中，领会列二元一次方程组，思维方式的简洁明了性和在解一些等量关系较为复杂的应用题时体现的优越性。 （四）巩固练习 以绳测井.若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？ 题目大意：用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5米；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。问绳长、井深各是多少尺？ 学生小组讨论，理解题意，寻找等量关系，建立二元一次方程组，解决“以绳测井” 1、 增强了学生列方程组解决问题的能力，同时让学生们感受到了古代人民的劳动智慧，进行德育的渗透。 2、 让学生通过两个例题，体验应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤，并尝试总结。 （五）课堂小结 一、列二元一次方程组解应用题的一般步骤 二、列二元一次方程组解应用题的注意事项 三、数学思想 学生概括本节知识，把自己的收获与同伴分享。 通过小结，总结回顾本节课的学习内容，培养学生的总结能力，让学生体会方程(组)是刻画现实世界的有效的数学模型，培养模型思想和数学应用意识。 （六）作业布置 学生自主完成作业。 分层布置作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整。 板书设计 应用二元一次方程组——鸡兔同笼 1、步骤 2、注意事项 3、数学思想 单元名称 二元一次方程组 课题 应用一元二次方程--鸡兔同笼 节次 第1课时 作业类型 作业内容 设计意图 基础性 作业 1．已知两数x，y之和是10，x比y的2倍小1，则所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 意图：通过实际的数字问题之间的关系抽象并列出二元一次方程组，巩固二元一次方程组的应用． 2．小明到药店购买了一次性医用口罩和N95口罩共40个，其中一次性医用口罩数量比N95口罩数量的3倍