第26章 反比例函数单元测试卷 2023—-2024学年人教版数学九年级下册

人教版九年级数学下册《第26章反比例函数》 2023-2024年单元测试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列函数中，是的反比例函数的是(    ) A. B. C. D. 2.若函数是反比例函数，且它的图象在第二、四象限，则的值为(    ) A. B. C. D. 或 3.函数的图象过，那么函数的图象在(    ) A. 第一、三象限 B. 第一、四象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限 4.已知一个矩形的面积为，其长为，宽为，则与之间的函数关系的图象大致为(    ) A. B. C. D. 5.已知点、均在双曲线上，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D.  与 的大小不确定 6.如图，点是反比例函数的图象上一点，过点作轴于点，连接，则的面积为(    ) A. B. C. D. 7.如图，直线与双曲线交于、两点，其横坐标分别为和，则不等式的解为(    ) A. B. 或 C. 或 D. 或 8.若，则函数在同一坐标系中的图象可能是(    ) A. B. C. D. 9.已知蓄电池的电压为定值，使用电池时，电流单位：与电阻单位：是反比例函数关系，它的图象如图所示，则这个反比例函数的表达式(    ) A. B. C. D. 10.如图是同一直角坐标系中函数和的图象，观察图象可得不等式的解集为(    ) A. B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11.若反比例函数经过点，则 ______ ． 12.已知近视眼镜的度数度与镜片焦距米成反比例，若度的近视眼镜的镜片焦距为米，则与之间的函数关系式是______ ． 13.已知与成反比例，且当时，，则当时，的值为______ ． 14.在反比例函数的图象的每一支上，都随的增大而减小，且整式是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为______ ． 15.如图，点在曲线上，点在曲线上，轴，分别过点，向轴作垂线，垂足分别为点，若矩形的面积是，则的值为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.如图所示，是反比例函数 图象上的一点． 求这个反比例函数的解析式． 请你判断点是否在这个函数的图象上． 17.已知反比例函数图象的两个分支在第二、四象限 求的取值范围； 若，是这个反比例函数图象上的两个点，试比较，的大小． 18.某人骑自行车以每时的速度由地到达地，路上用了小时． 写出时间与速度之间的关系式．说明比例系数的实际意义． 因故这辆自行车需在小时内由地到达地，则此时自行车的平均速度至少应是多少？ 19.如图，已知直线与双曲线在第一象限交于点，且点的横坐标为，点在双曲线上． 求双曲线的函数解析式；若点的纵坐标为，试判断形状，并说明理由． 20.一次函数的图象与反比例函数的图象交于和，与轴交于点． 求反比例和一次函数的解析式，并在网格中画出一次函数的图象． 点在一次函数的图象上，过点作轴于点，交反比例函数图象于点，连接，，求四边形的面积． 根据图象，直接写出关于的不等式的解集． 21.如图，反比例函数的图象上一点，过点作轴于，，交轴于，交反比例函数图象于，，． 求反比例函数的表达式； 若点是轴上一动点，求的最小值． 22.本小题分 我国自主研发多种流感病毒有效用药已经用于临床救治某研究团队测得成人注射一针某种药物后体内抗体浓度微克与注射时间天之间的函数关系如图所示，前天，与是正比例函数关系；从第天开始，与是反比例函数关系． 求与的关系式； 研究表明，体内抗体浓度不低于微克且持续时间超过天效果最佳此次注射能否达到最佳效果？ 23.本小题分 如图，过反比例函数图象上任意一点，分别向轴与轴作垂线，垂线段分别为、，证明：，， 如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点，分别与、交于点、，若四边形的面积为，求的值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14.   15.   16. 解：把代入得， 所以这个反比例函数的解析式为； 当时，， 所以点不在这个函数的图象上．  17. 解：反比例函数图象的两个分支在第二、四象限， ， ； ，是这个反比例函数图象上第四象限的两个点， ．  18. 解：分 故比例系数表示两地相距千米． 当时，                  分 答：自行车的平均速度至少应是        分  19. 解：将代入，得， 点的坐标为， 将代入，得， ；