精品解析：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题

2023—2024学年度上学期2023级 11月月考数学试卷 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若，，，则有（ ） A. B. C. D. 4. 使 “”成立的必要不充分条件是（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. 基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0 =1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) （ ） A. 1.2天 B. 1.8天 C. 2.5天 D. 3.5天 6. 若函数在区间内为减函数，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，且，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知幂函数的图像经过中的三个点，则的值可能为（ ） A. B. C. 3 D. 9 10. 下列命题中正确的是（ ） A. 的最小值为2 B. 函数值域为 C. 已知为定义在R上的奇函数，且当时，，则时， D. 若幂函数在上是增函数，则 11. 已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知正数x，y，z满足，则下列说法中正确的是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为______. 14. 设函数则满足的x的取值范围是____________. 15. 已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是______． 16. 已知，，则的最大值为___________. 四、解答题（本大题共6小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知全集，集合， （1）求； （2）若集合，且，求实数a的取值范围. 18. （1）求值：； （2）设为正实数，已知，求的值. 19 已知函数 （1）求不等式解集； （2）当时，求该函数的值域； （3）若对于任意恒成立，求的取值范围. 20. 已知函数定义域为，. （1）求关于的不等式的解集； （2）若存在两不相等的实数，使，且，求实数的取值范围. 21. “双11”期间，某商场进行如下的优惠促销活动： 优惠方案1：一次购买商品的价格，每满60元立减5元； 优惠方案2：在优惠1之后，再每满400元立减40元． 例如，一次购买商品的价格为150元，则实际支付额=140元，其中[x]表示不大于x的最大整数．又如，一次购买商品的价格为810元，则实际支付额1340=705元． （1）小芳计划在该商场购买两件价格分别是250元和650元的商品，她是分两次支付好，还是一次支付好？请说明理由； （2）已知某商品是小芳常用必需品，其价格为30元/件，小芳趁商场促销，想多购买几件该商品，其预算不超过500元，试求她应购买多少件该商品，才能使其平均价格最低？最低平均价格是多少？ 22. 已知为上偶函数，当时函数. （1）求并求的解析式； （2）若函数在最大值为，求值并求使不等式成立实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度上学期2023级 11月月考数学试卷 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先解出集合A、B，再求. 【详解】因为，， 所以. 故选：A 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】结合特称命题的否定的方法即可. 【详解】命题“，”的否定是，. 故选：C 3. 若，，，则有（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用指数函数和对数函数单调性比较、、三个数与、的大小关系，从而可得出这三个数的大小关系. 【详解】指数函数为增函数，则； 对