7.4 平行线的性质 同步练习 2023－2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册7.4 平行线的性质 一、选择题 1. 如图,直线a、b、c,若∠1+∠7=180,则图中与∠1互补的角有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 下列命题: ①两个连续整数的乘积是偶数;②带有负号的数是负数; ③乘积是1的两个数互为倒数;④绝对值相等的两个数互为相反数. 其中假命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3. 如图,直线a∥b,直线c分别交a、b于点A、C,∠BAC的平分线交直线b于点D,若∠2=50 ,则∠1的度数是( ) A.50 B.60 C.80 D.100 4. 如图,AB//CD,将一副直角三角板作如下摆放,,.下列结论:①GE//MP;②;③;④.其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5. 如图,直线,三角板的直角顶点放在直线上,两直角边与直线相交,如果,那么的度数为( ) A. B. C. D. 6. 如图,已知,,,则 A. B. C. D. 7. 下面是投影屏上出示的抢答题,需要回答横线上符号所代表的内容. 如图,,的平分线交于点F,交的延长线于点E,,试说明:. 解:因为(已知), 所以(两直线平行, @ ). 因为平分, 所以 & (角平分线的定义), 所以. 因为(已知), 所以( # ,两直线平行), 所以 (两直线平行,同位角相等), 所以. 则回答错误的是( ) A.@代表内错角相等 B.&代表 C.#代表同旁内角互补 D. 代表 8. 如图,AB∥EF,则 、 、 的关系是( ) A. + ﹣ =90 B. + + =360 C. + ﹣ =90 D. = + 9. 如图,下列推理不正确的是( ) A.∵AB∥CD,∴∠ABC+∠C=180 B.∵∠1=∠2,∴AD∥BC C.∵AD∥BC,∴∠3=∠4 D.∵∠A+∠ADC=180 ,∴AB∥CD 10. 如图,,,下列结论:①;②;③ ;④ .其中正确的结论有( ) A.①②④ B.②③④ C.③④ D.①②③ 11. 如图所示,,,下列结论:①;②;③;④.正确的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12. 在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q,下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线(箭头表示行进的方向),则路程最长的行进路线图是( ) A. B. C. D. 二、填空题 13. 如图,直线a和直线b被直线c所截,若a∥b,∠1=40 ,则∠2=_. 14. 如图,已知直线EF⊥MN垂足为F,且∠1=140 ,则当∠2等于_ 时,AB∥CD. 15. 小明到工厂去进行社会实践活动时,发现工人师傅生产了一种如图所示的零件,工人师傅告诉它,∠A=,且AB∥CD.小明马上运用已学的数学知识得出了∠C的度数,聪明的你一定知道∠C=_. 16. 如图,矩形ABCD的顶点A、C分别在直线、上,且与平行,∠2=58 ,则∠1的度数为_ 三、解答题 17. 完成推理填空:如图,已知∠1+∠2=180 ,∠3=∠B,试说明. 解:∵( ), (邻补角定义), ∴ (同角的补角相等) ∴(内错角相等,两直线平行) ∴( ) ∵(已知) ∴ (等量代换) ∴(同位角相等,两直线平行) ∴( ) 18. 如图,已知和的边和在同一条直线上,,点,在直线的两侧.,. (1)求证:; (2)判断与的数量关系和位置关系,并说明理由. 19. 请将下列证明过程补充完整:已知:如图,,直线分别直线相交于点G,H,. 求证: . 证明:∵(已知) (_), ∴(_), ∴_(同位角相等,两直线平行), ∴_(两直线平行,同位角相等) 又∵(已知), ∴(_), ∴(等量代换). 20. 如图,已知,.求证:. 学科网(北京)股份有限公司 $$