第五章 二元一次方程组 单元测试卷-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

第五章 二元一次方程组单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．（2023秋•历城区期中）已知方程组，则2a﹣b的值是（　　） A． B． C．﹣9 D．9 2．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 3．（2021春•镇海区校级期中）我们知道自行车一般是由后轮驱动，因此，后轮胎的磨损要超过前轮胎，假设前轮行驶5000千米报废，后轮行驶3000千米报废，如果在自行车行驶若干千米后，将前后轮进行对换，那么这对轮胎最多可以行驶（　　） A．4000 千米 B．3750 千米 C．4250 千米 D．3250 千米 4．如图，长方形ABCD被分成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，设长方形ABCD的周长为l，若图中3个正方形和2个长方形的周长和为l，则标号为①的正方形的边长为（　　） A．l B．l C．l D．l 5．普通火车从绵阳至成都历时大约2小时，成绵城际快车开通后，时间大大缩短至几十分钟，现假定普通火车与城际快车两列对开的火车于同一时刻发车，其中普通火车由成都至绵阳，城际快车由绵阳至成都，这两车在途中相遇之后，各自用了80分钟和20分钟到达自己的终点绵阳、成都，则城际快车的平均速度是普通火车平均速度的（　　）倍． A．2 B．2.5 C．3 D．4 6．（2022•安徽模拟）实数x、y、z且x+y+z≠0，x，z，则下列等式成立的是（　　） A．x2﹣y2＝z2 B．xy＝z C．x2+y2＝z2 D．x+y＝z 7．（2021春•奉化区校级期末）已知关于x，y的方程组给出下列结论： ①当a＝1时，方程组的解也是x+y＝2a+1的解； ②无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数； ③x，y都为自然数的解有4对； ④若2x+y＝8，则a＝2． 正确的有几个（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2022春•朝天区期末）已知关于x，y的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是（　　） ①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣2； ②当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4+2a的解； ③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变； ④若用x表示y，则y； A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④ 9．（2021春•滨江区校级期中）已知关于x，y的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是（　　） ①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣2； ②当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4+2a的解； ③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变； ④若用x表示y．则； A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 10．（2021春•余杭区期中）在关于x，y的二元一次方程组的下列说法中，正确的是（　　） ①当a＝3时，方程的两根互为相反数；②当且仅当a＝﹣4时，解得x与y相等；③x，y满足关系式x+5y＝﹣12；④若9x•27y＝81，则a＝10． A．①③ B．①② C．①②③ D．①②③④ 二．填空题（共6小题） 11．（2023•竞秀区开学）在解二元一次方程组时，若①﹣②可直接消去未知数y，则m和n满足的关系式是 　 　． 12．（2023春•东湖区校级期末）已知方程组的解应为，小明解题时把c抄错了，因此得到的解是，则a2+b2﹣c2＝　 　． 13．（2023春•西城区校级期中）若关于x，y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x+3y＝3的解，则k＝　 　． 14．（2023春•丽水期末）已知方程2x+y＝7，用关于x的代数式表示y得：y＝　 　． 15．（2023•朝阳区一模）一个33人的旅游团到一家酒店住宿，酒店的客房只剩下4间一人间和若干间三人间，住宿价格是一人间每晚100元，三人间每晚130元．（说明：男士只能与男士同住，女士只能与女士同住，三人间客房可以不住满，但每间每晚仍需支付130元．） （1）若该旅游团一晚的住宿房费为1530元，则他们租住了 　 　间一人间； （2）若该旅游团租住了3间一人间，且共有19名男士，则租住一晚的住宿房费最少为 　 　元． 16．（2023秋•锦江区校级期中）已知二元一次方程组，则x+y的值为 　 　． 三．解答题（共8小题） 17．（2023春•叙州区期中）已知关于x，y的二元一次方程组． （1）若方程组的解是正数，求m的取值范围． （2）若方程组的解满足x﹣y不小于0，求m的取值范围． 18．（2023春•辛集市期末）（1）计算：； （2）解方程组：． 19．（2023春•黄岩区期末）解方程组：． 20．（2023•南关区校级开学）解方程组：． 21．解方程组：． 22．（2023春•集贤县期末）加减法解方程组：． 23．（2023春•通州区期中）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝m﹣1，求m的值． 24．