第七章 平行线的证明单元测试卷-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

第七章 平行线的证明单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．（2023秋•江南区校级月考）如图，直线AB，CD被直线DE所截，AB∥CD，∠1＝40°，则∠D的度数为（　　） A．20° B．40° C．50° D．140° 2．（2023春•天元区校级期末）如图，点M，N分别在AB，AC上，MN∥BC，将△ABC沿MN折叠后，点A落在点A'处．若∠A'＝28°，∠B＝120°，则∠A'NC的度数为（　　） A．148° B．116° C．32° D．30° 3．（2023•珠晖区校级模拟）在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D，∠D＝40°，则∠A等于（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 4．（2023秋•滨海新区校级期中）三角形的三个内角的度数比为3：2：1．这是一个（　　）三角形 A．直角 B．锐角 C．钝角 D．无法判断 5．（2022秋•章贡区校级期末）下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合：②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等：④已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为16：⑤有一个角等于60°的三角形是等边三角形．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2023春•焦作期末）一副三角板如图所示放置，AB∥DC，∠CAE的度数为（　　） A．45° B．30° C．15° D．10° 7．（2023秋•香坊区校级期中）下列说法正确的是（　　） A．过一点有且只有一条直线平行于已知直线 B．如果两条直线被第三条直线所截，那么，同位角相等 C．两条直线被第三条直线所截得的内错角相等，则同位角也相等 D．相等的两个角是对顶角 8．（2023•东营）如图，AB∥CD，点E在线段BC上（不与点B，C重合），连接DE．若∠D＝40°，∠BED＝60°，则∠B＝（　　） A．10° B．20° C．40° D．60° 9．（2023秋•闵行区期中）下列命题中是真命题的是（　　） A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B．两条平行直线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直 C．三角形的一个外角等于两个内角的和 D．等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形 10．如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB＝90°，若∠1+∠B＝65°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 二．填空题（共6小题） 11．（2023•越秀区校级二模）在△ABC中，∠BAC＝70°，∠1＝∠2，则∠ADC＝　 　． 12．将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，则图中∠α的度数是 　 　． 13．（2023春•嘉祥县月考）如图，直线a∥b，则∠A的度数是 　 　． 14．（2023秋•开州区月考）一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠1的度数为 　 　°． 15．（2023秋•丹阳市期中）如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE，DE∥AC，且∠BAE＝40°，则∠BED＝　 　°． 16．（2023秋•河北区期中）已知：如图，△ABC的两个外角的平分线交于点P，如果∠A＝40°，则∠BPC 　　． 三．解答题（共8小题） 17．（2023春•宜都市期末）光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从空气射向水中时发生折射，光线变成FG，点H在光线EF所在的直线上，已知∠EFA＝44°，∠FGC＝75°，求∠GFH的度数． 18．（2023秋•德城区校级月考）如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC交AD于E，DF平分∠ADC交BC于F．求证：BE∥DF． 19．（2023春•临清市期末）如图，已知AB∥EF，∠ABC＝∠DEF，试判断BC和DE的位置关系，并说明理由． 20．（2023春•鄂州期末）如图，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1＝50°． （1）求∠AFG的度数； （2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q＝15°，求∠ACB的度数． 21．（2023秋•滨海新区校级期中）如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B＝60°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数． 22．（2023春•任城区期末）如图，∠1＝∠C，AC平分∠DAB，求证：DC∥AB． 23．（2023秋•广州期中）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D，求证：AB∥CD． 24．（2023春•荣成市期中）已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合下图，探索这两个角之间的关系． （1）如图①，AB∥CD，B