7.4平行线的性质（分层练习，3题型）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

7.4平行线的性质 分层练习 考查题型一 根据平行线的性质求角的度数 1. （2023•沙坪坝区自主招生）如图，是一块直角三角板，其中，，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 2. （2023秋•道里区校级期中）如图，直线，若，则是　　 A． B． C． D． 3. （2023秋•渝中区校级期中）如图，直线，于点．若，则的度数是　　 A． B． C． D． 4. （2023春•宁明县期末）如图，若，，则　　 A． B． C． D． 考查题型二 有关平行线的动态问题 5. （2023秋•海门市月考）如图，固定木条、，使，旋转木条，要使得，则应调整为　　 A． B． C． D． 6. （2023春•太原期中）如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条，，在同一平面内，经测量，要使木条，，要使木条与平行，则的度数应为　　 A． B． C． D． 7. （2023春•太平区期末）如图，将木条，与钉在一起，，，要使木条与平行，木条旋转的度数至少是　　 A． B． C． D． 考查题型三 平行线的判定与性质 8. （2023秋•邢台月考）已知：如图，在四边形中，，分别是，上的点，连接，，且，，．求证：．①⑤是排乱的部分证明步骤，证明步骤正确的顺序是　　 ①； ②； ③； ④； ⑤． A．①④③②⑤ B．③⑤①④② C．③④①②⑤ D．①⑤③④② 9. （2022春•渑池县期中）已知：如图，，平分，平分，求的度数；请补全下列解法中的空缺部分． 解：过点作交于点． 　 　， 　　　　， 　　， 　　　　， 且　　（平行于同一直线的两直线也互相平行）， 　　（两直线平行，内错角相等）， 平分，平分． 　　，　　．　　， 　　， ． 总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线． 10. （2023秋•南岗区校级期中）推理填空：如图：，．求证：． 证明：因为（已知）， 　 　， 得， 所以 　　， 得， 因为（已知）， 得（等量代换）， 所以 　　， 所以 　　． 1. （2023秋•北碚区校级期中）如图，，，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 2. （2023春•怀化期末）如图，已知，，若，则等于　　 A． B． C． D． 3. （2023春•雁塔区校级月考）下列说法正确的个数是　　 ①两条直线平行，同旁内角相等； ②过点作直线的垂线段，则垂线段是点到直线的距离； ③两条直线的位置关系有两种，即平行或相交； ④过一点有且仅有一条直线与已知直线平行； ⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4. （2023秋•香坊区校级期中）如图1，直线与直线、分别交于点、，． （1）求证：； （2）如图2，与的角平分线交于点，延长交于点，点是上一点，且，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，连接，，是上一点，连接，作平分，若，求的度数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.4平行线的性质 分层练习 考查题型一 根据平行线的性质求角的度数 1. （2023•沙坪坝区自主招生）如图，是一块直角三角板，其中，，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 【分析】根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，即可得出结果． 【解答】解：， ． 故选：． 2. （2023秋•道里区校级期中）如图，直线，若，则是　　 A． B． C． D． 【分析】先根据平行线的性质得出的度数，进而可得出结论． 【解答】解：直线，， ， ． 故选：． 3. （2023秋•渝中区校级期中）如图，直线，于点．若，则的度数是　　 A． B． C． D． 【分析】过点作的平行线，利用平行线的性质即可求解． 【解答】解：过点作直线． ，，， ， ， 于点， ， ， ， ． 故选：． 4. （2023春•宁明县期末）如图，若，，则　　 A． B． C． D． 【分析】由，根据“两直线平行，同旁内角互补”得到，然后把代入计算即可得到的度数． 【解答】解：， （两直线平行，同旁内角互补）， 而， ． 故选：． 考查题型二 有关平行线的动态问题 5. （2023秋•海门市月考）如图，固定木条、，使，旋转木条，要使得，则应调整为　　 A． B． C． D． 【分析】根据同旁内角互补两直线平行，求出的度数即可． 【解答】解：要使得，则需满足， ， ， 故选：． 6. （2023春•太原期中）如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条，，在同一平面内，经测量，要使木条，，要使木条与平行，则的度数应为　　 A． B． C． D． 【分析】先求出的对顶角的度数，再根据同