4.3角 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.3角 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．一个锐角的补角减去90°，就等于（　　） A．这个锐角的2倍 B．这个锐角的余角 C．这个锐角加上90° D．这个锐本身 2．如图，∠AOB=90° ，若∠1=35°，则∠2等于（　　） A．35° B．45° C．55° D．70° 3．若∠1=50°5′，∠2=50.5°，则∠1与∠2的大小关系是（　　） A．∠1=∠2 B．∠2>∠1 C．∠1>∠2 D．无法确定 4．若是锐角，是钝角，则计算的结果可能是（　　） A． B． C． D． 5．如图，将一副直角三角板如图放置，若，则度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 6．如图，点在直线上，．若，则的大小为（　　） ​ A． B． C． D． 7．如图，在同一平面内，，若，则的度数不可能为（　　） A． B． C． D． 8．如图，CD为∠AOB的角平分线，射线OE经过点O且∠AOE＝90°，若∠DOE＝63°，则∠BOC的度数是（　　） A．63° B．33° C．28° D．27° 二、填空题 9．若，则　 　．（结果用度表示） 10．钟表上的时间是3时20分，则此时时针与分针所成的夹角是　 　度． 11．若与互为补角，并且的一半比小，则的度数为　 　. 12．已知，自的顶点O引射线OC，若：：5，则的度数是　 　. 13．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE.若∠BOF=30°，则∠DOE=　 　°. 三、解答题 14．如图， ， ， ， 平分 ，求 的度数. 15．如图，由点O引出6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB=90°，OF平分∠BOC，OE平分∠AOD，若∠EOF=170°，求∠COD的度数． 16．如图，直线AB、及AB上一点O，自O作射线OC、OE、OF，且OE平分∠AOC， （1）若OF平分∠BOC，试说明∠EOF的大小与OC的位置无关？ （2）若∠EOF=90°，试说明OF与∠BOC的关系？ 17．将三角板COD的直角顶点O放置在直线AB上. （1）若按照图1的方式摆放，且∠AOC＝52°，射线OE平分∠BOC，则∠DOE的大小为　 　； （2）若按照图2的方式摆放，射线OE平分∠BOC.请写出∠AOC与∠DOE度数的等量关系，并说明理由. 参考答案： 1．B 2．C 3．B 4．B 5．C 6．A 7．C 8．D 9．53.7° 10．20 11．100° 12． 或 13．40 14．解：∵∠AOB=37°，∠BOC=45°，∠COD=40°， ∴∠AOD=122°， ∵OE平分∠AOD， ∴∠AOE= ×122°=61°， ∴∠BOE=∠AOE-∠AOB=61°-37°=24° 15．解：∵∠AOB=90°，∠EOF=170° ∴∠AOE+∠FOB=100°． ∵OF平分∠COB，OE平分∠AOD， ∴∠COF=∠FOB，∠AOE=∠EOD． ∴∠EOD+∠COF=100°． ∴∠COD=170°－100°=70°． 16．（1）解：∵OE平分∠AOC， ∴∠AOE=∠COE ∵OF平分∠BOC ∴∠COF=∠BOF 设∠AOE=∠COE=x，∠COF=∠BOF=y， 则2x+2y=180°， ∴x+y=90°， ∴∠EOF=90°，与OC的位置无关 （2）解：OF平分∠BOC，理由如下： ∵OE平分∠AOC， ∴∠AOC=2∠EOC ∵∠EOF=90°，∠AOB=180° ∴∠AOB=2∠EOF ∵∠EOF=∠EOC＋∠COF ∴∠AOB=2（∠EOC＋∠COF）=2∠EOC＋2∠COF 又∵∠AOB=∠AOC＋∠BOC ∴∠BOC=2∠COF ∴OF平分∠BOC 17．（1）26° （2）解：∠DOE＝ ∠AOC， ∵O是直线AB上一点， ∴∠AOC+∠BOC＝180°. ∴∠BOC＝180°﹣∠AOC. ∵OE平分∠BOC， ∴∠COE＝ ∠BOC＝90°﹣ AOC， ∵∠COD＝90°， ∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣（90°﹣AOC）＝AOC 学科网（北京）股份有限公司 $$