山东省菏泽市东明县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中质量检测 九年级数学试题 （时间：120分钟 分数：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．） 1. 相邻两边长分别为2和3平行四边形，若边长保持不变，其内角大小变化，则它可以变为（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 矩形或菱形 2. 如图是由个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门课程，若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和小睿选到同一门课程的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. D. 5. 能判定与相似的条件是（ ） A. B. ，且 C. 且 D. ，且 6. 下列选项中，y是x的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比3:4，则菱形面积为（ ） A. 12 B. 24 C. 48 D. 96 8. 关于x的方程有两个相等的实数根，若a，b，c是的三边长，则这个三角形一定是（ ）． A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 9. 如图，在中，，为的中点，若，则的度数为（ ） A. 55° B. 35° C. 45° D. 30° 10. 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③S△AEF：S△CAB=1：4；④AF2=2EF2．其中正确的结论有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．） 11. 已知反比例函数y=（k是常数，k≠1）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是_____． 12. 若方程是关于x一元二次方程，则m=________ 13. 已知两个相似三角形对应角平分线的比为，那么这两个三角形对应高的比是______． 14. 在平面直角坐标系中，若点，在反比例函数的图象上，则______（填“”“”或“”）． 15. 我国古代数学著作《九章算术》中有题如下：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？其大意译为：如图，在中，，，，四边形是内接正方形，点、、分别在边、、上，则正方形边长为____． 16. 如图，在矩形ABCD中，，，一发光电子开始置于AB边的点P处，并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着PR方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于，若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2019次后，则它与AB边的碰撞次数是________． 三、解答题（本题共72分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内．） 17. 用适当方法解下列方程 （1） （2） 18. 如图，是的一条角平分线，交于点，交于点．求证：四边形是菱形． 19. “低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2020年起逐月增加，据统计该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．求这个运动商城这两个月的月平均增长率是多少？ 20. 已知、是方程的两个实数根，求下列各代数式的值． （1）； （2）； 21. 如图，在平面直角坐标系中，一点光源位于A(0，5)处，木杆CD⊥x轴于点D，C(3，1)． 求：(1)木杆CD在x轴上的影长； (2)点C的影子的坐标． 22. 如图，在中，平分，E是上一点，且． （1）求证：； （2）若，求的值． 23. 如图，直线y=kx+b与双曲线y=相交于A（1，2），B两点，与x轴相交于点C（4，0）． （1）分别求直线AC和双曲线对应函数表达式； （2）连接OA，OB，求△AOB的面积； （3）直接写出当x＞0时，关于x的不等式kx+b＞的解集． 2023-2024学年度第一学期期中质量检测 九年级数学试题 （时间：120分钟 分数：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10