精品解析：河南省商丘市虞城县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中考试卷 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 国四大银行的标志如下：其中不是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 2. 若一个三角形的两边长分别是，，则它的第三边的长可以是（ ） A B. C. D. 3. 如图，，则长是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 一个多边形内角和是1260°，这个多边形的边数是（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 如图，的面积是，点、、分别是，，的中点，则的面积是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（　　） A. 44° B. 40° C. 39° D. 38° 8. 如图，AC＝CE，∠ACE＝90°，AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝5cm，DE＝3m，则BD等于（　　） A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 4cm 9. 如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为10，则的周长为（ ） A. 16 B. 18 C. 20 D. 22 10. 如图，平分线相交于点F，过点F作交于点D，交于点E．下列结论：①都是等腰三角形；②，③的周长等于，其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 在一个直角三角形中，有一个锐角等于，则另一个锐角的度数是___________． 12. 如图，是的中点，是的中点，，则_____． 13. 点关于直线的对称点的坐标是_________． 14. 下列三角形：①有两个角等于；②有一个角等于的等腰三角形；③一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中能判定是等边三角形的是_________． 15. 如图，是的角平分线，是的高，，点F为边上一点，当为直角三角形时，的度数为_________． 三、解答题（16、17、18题每题8分，19、20、21题每题9分，22、23题每题12分，共75分） 16. 已知一个正多边形的每个内角都比它相邻的外角的3倍多，求这个正多边形的边数和它的内角和． 17. 如图，为的中线，为的中线． （1）若，，求的度数． （2）作的边上的高，若的面积为，，求的面积． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为． （1）将向上平移4个单位长度，得到，请画出． （2）请画出关于y轴对称． （3）求的面积． 19. 已知a、b、c是三角形的三边长 （1）化简． （2）若．求（1）中式子的值． 20. 在中，，，，垂足为G，且．，其两边分别交边，于点E，F． （1）求证：是等边三角形； （2）求证：． 21. 如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且有，．求证：． 22. 如图，和均为等腰三角形，，，，点D在线段上且与A、B不重合，连接． （1）证明． （2）若，，求的长． 23. 如图，已知：中，，，分别过B，C向经过点A的直线EF作垂线，垂足为E，F． （1）当EF与斜边BC不相交时，请证明如图； （2）如图2，当EF与斜边BC这样相交时，其他条件不变，证明：； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期期中考试卷 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 国四大银行的标志如下：其中不是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义即可解答；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 【详解】解：选项A、B、D的图形均能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以是轴对称图形； 选项C的图形不能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以不是轴对称图形； 故选：C． 2. 若一个三角形的两边长分别是，，则它的第三边的长可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系：三角形第三边的长度大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围，进而选出答案． 【详解】解：设它第三条边的长度为xcm， 依题意有， 即， 故只有B符合题意， 故选：B． 【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边