专题09 一元一次方程的应用——其他问题（应用题专项训练）-2023-2024学年七年级数学上册应用题专项训练系列（北师大版）

专题09 一元一次方程的应用——其他问题 1．（2022上·辽宁沈阳·七年级校考阶段练习）在寒冷的天气，为预防感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按的质量比煮成“姜汤”服用．煮一碗克“姜汤”，需要准备生姜多少克？（水分蒸发忽略不计） 2．（2022上·广东惠州·七年级校考阶段练习）有甲乙丙三个仓库存放货物，已知甲乙两仓库存货吨数比为 ，乙丙两仓库存货吨数比为 ，若甲仓库向丙仓库运 吨货物，则两个仓库货物吨数相同，求甲仓库原来存货吨数是多少吨？ 3．（2022上·湖北十堰·七年级十堰市实验中学校考期中）《算法统宗》是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．其大意为：今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住；若每间住9人，则余下一间无人住，问有多少间房？多少人？ 4．（2021上·福建漳州·七年级校考阶段练习）《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每3人共乘1辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1辆车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？ 5．（2023上·七年级课时练习）扬州雕版印刷技艺历史悠久．元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问：良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，问：快马几天追上慢马？ 6．（2023·安徽淮南·统考二模）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载，“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是；有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，求此人第一和第六这两天共走的路程． 7．（2023上·七年级课时练习）我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到这么一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份去测，那么绳子会多出四尺；如果将绳子折成四等份去测，那么绳子会多出一尺．绳长和井深各多少尺？ 8．（2022上·广东深圳·七年级深圳中学校联考期末）列方程应用题.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，绳木各长几何?”原文的意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺. （1）绳子、长木各长多少尺? （2）皓元同学对（1）中所用的长木和绳子进行了一定条件下燃烧速度的实验.他分别截取了等长的木头和绳子各两根.先取出木头和绳子各一根，将其浸没在油中，一段时间后取出.从一端点燃后，他发现燃烧完一根木头需要40分钟，燃烧完一根绳子需要10分钟.随后，他同时点燃了剩下的等长的木头和绳子，一段时间后，同时都被风吹灭，这时他发现木头的长是绳子的长的4倍，问第二次木头燃烧的时间为多少分钟? 9．（2023上·河南平顶山·七年级统考期末）古希腊数学家丢番图（公元3～4世纪），是代数学的创始人之一．在他的墓碑上记载着：“他生命的是幸福的童年；再活了他生命的，两䎦长起了细细的胡须；又度过了一生的，他结婚了；再过5年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在极度痛苦中度过了4年，与世长辞了．” （1）设丢番图的寿命为x岁，根据题意得儿子出生时丢番图的年龄为_______岁，儿子的寿命为_______岁； （2）用你喜欢的方式，求出丢番图和儿子的寿命分别为多少岁？ 10．（2022上·河北·七年级校联考期末）马拉松赛鸣枪开跑，一名36岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，图是两个孩子与记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄． 11．（2022上·江西赣州·七年级校联考阶段练习）某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，每题必答，如表记录了3个参赛者的得分情况． 参赛者 答对题数 答错题数 总得分 甲 20 0 100 乙 19 1 94 丙 14 6 64 （1）由表中的数据可知：答对1题得 　 　分，答错1题得 　 　分； （2）参赛者小婷得76分，她答对了几道题？ （3）参赛者小明说他得了80分．你认为可能吗？为什么？ 12．（2023上·全国·七年级课堂例题）下面的表格是某次篮球联赛积分表： 某次篮球联赛积分表 队名 比赛场次 胜场 负场 积分