第1部分 第13讲 线段、角、相交线与平行线(PPT)-【优+学案·赢在中考】2023年中考数学总复习课件(潍坊专用)

数 学 第四章　三角形 第13讲　线段、角、相交线与平行线 考点分布 考频 考题示例 考点解读 线段、射线 与直线 7年0考 — （1）会比较线段、角的大小，会求线段、角的和、差、倍、分. （2）理解两点间的距离、垂线、垂线段、点到直线的距离等概念 角的相 关概念 及计算 7年0考 — 理解对顶角、余角、补角、方向角、同位角、内错角、同旁内角的概念 考点分布 考频 考题示例 考点解读 平行线 的判定 与性质 7年4考 2022年第5题3分； 2021年第2题3分； 2018年第5题3分； 2017年第6题3分　 掌握平行线的判定定理和性质定理 考点分布 考频 考题示例 考点解读 线段的 垂直平 分线与 角平分线 7年1考 2016年第17题3分 掌握线段垂直平分线和角平分线的性质定理，能利用它们证明线段相等 定义与 命题 7年1考 2022年第10题3分 理解命题与定理的概念，能判断一个命题是真命题还是假命题，能写出一个命题的逆命题 命题趋势 　　线段与角、相交线与平行线是中学数学重要的基础内容之一，近几年中考中均有涉及，单独命题很少，多以选择题和填空题的形式出现，主要考查线段的和、差、倍、分，角度的运算.平行线的性质与判定是中考的必考点，单独命题以填空题和选择题的形式出现.另外，命题者有时与其他知识点综合命题，特别是平行线的性质与判定常在综合题目中出现，考查考生综合运用知识的能力.线段的垂直平分线与角平分线知识的考查，单独命题很少，多与其他知识综合考查 知识点1　直线、射线、线段 直线公理 经过两点，有且只有 　一　⁠条直线 线段公理 两点之间，线段最 　短　⁠ 两点间 的距离 连接两点的线段的 　长度　⁠，叫做两点间的距离 一　 短　 长度　 （2）同一平面上n条直线最多有个交点. 　　【名师点拨】（1）若某条直线上有n个点，则线段的总条数为条（n为大于或等于2的整数）； 　　【基础练1】如图所示，A，B，C三点在同一直线上，用上述字母表示的不同线段共有 　3　⁠条. 3　 知识点2　角 角的概念 定义1 有公共端点的两条 　射线　⁠组成的图形叫做角 定义2 一条 　射线　⁠绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角 互为余角 定义 如果两个角的和等于 　90°　⁠，则这两个角互余 性质 同角（或等角）的余角 　相等　⁠ 互为补角 定义 如果两个角的和等于 　180°　⁠，则这两个角互补 性质 同角（或等角）的补角 　相等　⁠ 　　【名师点拨】在角的内部从角的顶点引n条射线，可以得到个角. 射线　 射线　 90°　 相等　 180°　 相等　 知识点3　相交线 对顶角 对顶角 　相等　⁠ 垂直 性质1 过一点有且只有 　一　⁠条直线与已知直线垂直 性质2 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 　垂线段　⁠最短 点到直线的 距离 直线外一点到这条直线的 　垂线段　⁠的长度，叫做点到直线的距离 相等　 一　 垂线段　 垂线段　 知识点4　角的平分线与线段的垂直平分线 角的平分线 性质 角的平分线上的点到角两边的距离 　相等　⁠ 判定 角的内部到角的两边距离相等的点在 　角的平分线　⁠上 线段的垂直平分线 性质 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离 　相等　⁠ 判定 与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的 　垂直平分线　⁠上 相等　 角的 平分线　 相等　 垂直平分线　 知识点5　　平行线 平行线的概念 在同一平面内， 　不相交　⁠的两条直线叫做平行线 平行公理 经过直线外一点有且只有 　一　⁠条直线与已知直线平行 平行公理的 推论 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也 　平行　⁠ 平行线的判定 同位角 　相等　⁠，两直线平行 内错角 　相等　⁠，两直线平行 同旁内角 　互补　⁠，两直线平行 不相交　 一　 平 行　 相等　 相等　 互补　 平行线的性质 两直线平行，同位角 　相等　⁠ 平行线的性质 两直线平行，内错角 　相等　⁠ 两直线平行，同旁内角 　互补　⁠ 平行线间的 距离 定义 过平行线上的一点作另一条平行线的垂线， 　垂线段　⁠的长度叫做两条平行线间的距离 性质 两条平行线间的距离处处 　相等　⁠ 相等　 相等　 互补　 垂线段　 相等　 知识点6　命题与定理 命题概念 判断一件事情的句子叫做命题 命题分类 命题分为 　真　⁠命题和 　假　⁠命题 命题组成 命题由 　题设　⁠和 　结论　⁠两个部分组成 互逆命题 一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，那么这两个命题叫做互逆命题 定理 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做 　定理　⁠ 　　【基础练2】（2