第1部分 第8讲 一元一次不等式（组）及应用(PPT)-【优+学案·赢在中考】2023年中考数学总复习课件(潍坊专用)

数 学 第二章　方程与不等式 第8讲　一元一次不等式（组）及应用 考点分布 考频 考题示例 考点解读 不等式的性质 7年0考 — 理解不等式的性质，能利用不等式的性质进行变形 一元一次不 等式的解法 7年0考 — 会解一元一次不等式，能用数轴表示解集 考点分布 考频 考题示例 考点解读 一元一次不等 式组的解法 7年4考 2022年第3题3分； 2021年第6题3分； 2020年第1题3分； 2016年第12题3分 （1）会解一元一次不等式组，会用数轴表示解集. （2）掌握不等式组解集的确定方法，能依据不等式的解集确定不等式组的特殊解和求字母的值 考点分布 考频 考题示例 考点解读 一元一次不等式 （组）的应用 7年0考 — 能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组），解决简单的问题 命题趋势 　　近几年中考对本节的考查都是解一元一次不等式组，其中包含了对一元一次不等式（组）的解法的考查，一元一次不等式的应用也有涉及，预计2023年的考查还是以不等式组的解法为主，难度不大 知识点1　不等式的概念及性质 1.不等式的有关概念 不等式 用 　不等号　⁠来表示不等式关系的式子；常用的不等号有：“＞”“＜”“≥”“≤”“≠” 不等式的解 使不等式成立的 　未知数的值　⁠叫做这个不等式的解 不等式的解集 一个含有未知数的不等式的 　所有解　⁠的集合叫做这个不等式的解集 不等号　 未知数的值　 所有解　 2.不等式的基本性质 性质 文字描述 式子表达 性质1 不等式的两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号方向 　不变　⁠ 如果a＞b，那么a±c＞　⁠b±c 性质2 不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 　不变　⁠ 如果a＞b，c＞0，那么ac＞　⁠bc，＞　⁠ 不变　 ＞　 不变　 ＞　 ＞　 性质 文字描述 式子表达 性质3 不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 　改变　⁠ 如果a＞b，c＜0，那么ac＜　⁠bc，＜　⁠ 改 变　 ＜　 ＜　 知识点2　解一元一次不等式（组） 1.一元一次不等式（组）及解法 一元一次不等式 只含有 　一个　⁠未知数，不等号左右两边都是 　整式　⁠，并且未知数的次数都是 　一次　⁠的不等式，叫做一元一次不等式 解一元一次不等式的一般步骤 （1）去分母；（2）去括号；（3）移项； （4）合并同类项；（5）系数化为1 解一元一次不等式（组）的一般步骤 先求出各不等式的解集，各不等式解集的公共部分就是不等式组的解集，可以借助于数轴来求解 一个　 整式　 一次　 2.不等式组解集的确定方法（a＜b） 不等式组 在数轴上 表示解集 解集 口诀 x＞b 同大取大 x＜a 同小取小 2.不等式组解集的确定方法（a＜b） 不等式组 在数轴上 表示解集 解集 口诀 a＜x＜b 大小小大 中间找 无解 大大小小 找不到 知识点3　一元一次不等式（组）的应用 1.列不等式或不等式组解决实际问题，要注意抓住问题中的一些表示不等关系的关键词，如：“至少”“最多”“超过”“不超过”“不低于”“不大于”“不小于”“大于”“小于”等.列不等式时，要根据关键词准确地选用不等号.另外，对一些实际问题的分析还要注意结合实际，挖掘题中隐含的不等关系. 2.列不等式（组）解应用题的一般步骤：（1）审题，寻找题中的不等关系；（2）设未知数；（3）根据不等关系列出一元一次不等式（组）；（4）解一元一次不等式（组）；（5）在不等式（组）的解集中找出符合题意的值；（6）作答. 　　【基础练】（2021·宁波镇海区模拟）把一些书分给几名同学，若每人分10本，则多8本；若每人分11本，仍有剩余.依题意，设有x名同学，可列不等式（　A　） A.10x＋8＞11x B.10x＋8＜11x C.10（x＋8）＞11x D.10（x＋8）＜11x A 命题点1　解一元一次不等式（组） 　　一元一次不等式组的解法：对组成不等式组的不等式分别求解，取各个不等式解集的公共部分，即为不等式组的解集.确定一元一次不等式组解集应遵循的原则：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找. 　　【例1】（2022·潍坊潍城区期中）不等式组的解集为x＜2，则k的取值范围为（　C　） A.k＞－1 B.k＜－1 C.k≥－1 D.k≤－1 思路分析　分别求出每一个不等式的解集，根据口诀“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”确定不等式组的解集. 自主解答　 C 【变式训练1】（2022·潍坊寿光期中）不等式8x－3（x－5）＞10的解集在数轴上表示为（　C　） C 命题点2　含参数的不等式（组） 　　解决含有参数的不等式（组）需要以下几个