第1部分 第5讲 一次方程（组）(PPT)-【优+学案·赢在中考】2023年中考数学总复习课件(潍坊专用)

数 学 第二章　方程与不等式 第5讲　一次方程（组） 考点分布 考频 考题示例 考点解读 一元一次 方程及解法 7年0考 — （1）了解一元一次方程及其解的概念. （2）会解一元一次方程 考点分布 考频 考题示例 考点解读 二元一次方程 （组）及解法 7年2考 2022年第13题3分； 2019年第19题5分 （1）了解一次方程组的有关概念. （2）理解代入法和加减消元法，能选择合适的方法解一次方程组 考点分布 考频 考题示例 考点解读 一次方程 （组）的应用 7年1考 2018年第23题11分 （1）掌握列方程及解应用题的步骤. （2）能根据具体问题中的数量关系列出方程（组），能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理 命题趋势 　　潍坊市近七年中考对本节主要以一次方程（组）的应用和一次函数等进行综合考查，通常与不等式结合.预计2023年可能会继续考查一次方程（组）的应用或方程组的解法 知识点1　等式的性质 性质1：等式的两边都同时加上或减去 　同一个整式　⁠，所得的结果仍是等式. 若a＝b，则a±c＝ 　b±c　⁠. 性质2：等式两边都乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍是 　等式　⁠. 若a＝b，则ac＝bc，＝ 　　⁠（c≠0）. 同一个整式　 b±c　 等式　 　 　　【名师点拨】1.等式还有以下几个性质：一是对称性，若a＝b，则b＝a；二是传递性，若a＝b，b＝c，则a＝c. 2.在利用等式的性质进行除法运算时，一定不要漏掉“分母不为0”这一个重要条件，这也是同学们容易出错的地方. 知识点2　一元一次方程及解法 1.方程的解：使方程的两边相等的未知数的值. 2.一元一次方程：方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1. 3.解一元一次方程一般步骤：（1） 　去分母　⁠；（2）去括号；（3） 　移项　⁠；（4）合并同类项；（5）系数化为1. 去分母　 移 项　 【名师点拨】解一元一次方程的易错点 （1）根据分数的基本性质把分数转化为整数时，不含分母的项漏乘； （2）去分母后分子忘记加括号； （3）去括号时漏乘或弄错符号； （4）移项时没有改变符号； （5）系数化为1时弄错符号或分子、分母颠倒. 知识点3　一次方程组 1.二元一次方程（组）有关概念及解法 二元一次方程 两边都是整式，含有 　两　⁠个未知数，并且含未知数的项都是 　一次　⁠的方程，叫做二元一次方程 二元一次方程组 含有两个未知数的一次方程组叫做二元一次方程组 二元一次方程组的解 二元一次方程组中两个方程的 　公共解　⁠叫做这个二元一次方程组的解 解二元一次方程组 解二元一次方程组的基本思路是 　消元　⁠，化“二元”为“一元”；解二元一次方程组的基本方法有 　代入法　⁠和加减法 两　 一次　 公共解　 消元　 代入法　 2.三元一次方程组的概念及解法 三元一次方 程组 含有 　三　⁠个未知数的 　一次　⁠方程组叫做三元一次方程组 解三元一次方程组 三元一次方程组  　二元一次　⁠方程组 一元一次方程 　　【名师点拨】一般来说，代入法和加减法可以解任意方程组.当方程组中两个方程的某个未知数的系数的绝对值为1或有一个方程的常数项是0时，用代入法较简便；当两个方程中的同一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍，或系数的绝对值不等也不成整数倍时，用加减法较为简便. 三　 一次　 二元一次　 知识点4　一次方程（组）的应用 1.列方程（组）解应用题的步骤 一般步骤 审 找出已知量、未知量、等量关系 设 设出未知数（直接设或者间接设） 列 根据等量关系列方程 解 解方程（组） 检 检验所求是不是方程的解，是否符合实际 答 写出答案 2.常见的应用题类型及基本数量关系 常见 类型 基本数量关系 销售 问题 利润＝售价－进价；利润率＝×100%； 售价＝标价×； 销售额＝售价×销量 利息 问题 利息＝本金×利率×期数； 本息和＝本金＋利息 工程 问题 工作量＝工作效率×工作时间.特别提醒：工程问题通常用工作量来建立等量关系 行程 问题 路程＝速度×时间 相遇 问题 甲走的路程＋乙走的路程＝全路程 追及 问题 同时不同地出发：追者走的路程－前者走的路程＝相距路程； 同地不同时出发：前者走的路程＝追者走的路程 航行 问题 顺水速度＝静水速度＋水流速度；逆水速度＝静水速度－水流速度 　　【名师点拨】列方程时应注意以下内容：（1）设未知数时，单位要写清楚；（2）列方程时，方程两边所表示的量应该相同，并且各项的单位要一致；（3）对于求得的解，还要检验其是否符合实际意义. 　　【基础练】（2021·浦东新区模拟）李明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分