第4章：指数与对数章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高一数学同步讲与练（苏教版2019必修第一册）

第4章：指数与对数章末重点题型复习 题型一 分数指数幂与根式互化 【例1】（2023·上海·高一校考期中）已知，将表示成有理指数幂，其结果是（ ） A． B． C． D． 【变式1-1】（2023·上海·高一上海市第二中学校考期中）已知，用有理数指数幂的形式表示 . 【变式1-2】（2023·上海·高一专题练习）用有理数指数幂的形式表示下列各式（其中，）： （1）； （2）； （3）； （4）. 【变式1-3】（2023·全国·高一专题练习）用根式的形式表示下列各式（）. （1）； （2）； （3） 【变式1-4】（2023·全国·高一专题练习）用根式的形式表示下列各式（a>0）． （1） （2） （3） （4） 题型二 指数幂运算的化简求值 【例2】（2023·山西临汾·高一统考期中）（1）计算； （2）化简． 【变式2-1】（2023·全国·高一专题练习）计算下列各式(式中字母都是正数)： （1） （2） （3） 【变式2-2】（2023·上海·高一专题练习）计算下列各式： （1）； （2）； （3）； （4） 【变式2-3】（2023·广东广州·高一协和中学校考期中）计算下列各式： （1）； （2） 题型三 指数运算条件求值问题 【例3】（2023·江苏泰州·高一泰州中学校考期中）已知，则等于（ ） A．6 B．12 C．14 D．16 【变式3-1】（2023·江苏徐州·高一统考期中）已知则， . 【变式3-2】（2023·广东汕头·高一金山中学校考期中）若，求下列各式的值： （1）； （2） 【变式3-3】（2022·全国·高一课时练习）化简，求值： （1）已知，求的值； （2）已知，求的值； （3）已知，求值． 【变式3-4】（2022·全国·高一课时练习）已知，，计算： （1）； （2）. 题型四 指数式与对数式互化 【例4】（2022·全国·高一专题练习）将下列对数形式化为指数形式或将指数形式化为对数形式： （1）2－7＝； （2）； （3）lg1000＝3； （4） 【变式4-1】（2022·全国·高一课时练习）把下列指数式化为对数式，对数式化为指数式： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）. 【变式4-2】（2023·江苏·高一专题练习）将下列指数式、对数式互化： （1）； （2）； （3）； （4）． 【变式4-3】（2023·江苏·高一专题练习）将下列指数式与对数式互化： （1）； （2）； （3）； （4） （5）； （6）（且，）． 题型五 指数方程与对数方程求解 【例5】（2022·高一课时练习）方程， ． 【变式5-1】（2022·江苏连云港·高一校考阶段练习）方程的解为 . 【变式5-2】（2023·全国·高一专题练习）解方程：. 【变式5-3】（2022·江苏南通·高一如皋中学校考阶段练习）解关于的方程. （1）； （2）. 题型六 用已知对数表示其他对数 【例6】（2023·江苏盐城·高一校考期中）已知，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【变式6-1】（2023·江苏连云港·高一灌云县第一中学校考阶段练习）已知，则（ ） A． B． C． D． 【变式6-2】（2023·上海普陀·高一校考期中）设，试用a，b表示 ． 【变式6-3】（2023·全国·高一课时练习）若，，求的值． 题型七 对数运算的化简求值 【例7】（2023·全国·高一课时练习） . 【变式7-1】（2023·广东揭阳·高一统考期末） . 【变式7-2】（2022·甘肃·高一统考期中）求值: （1）; （2）; 【变式7-3】（2023·全国·高一专题练习）计算下列各式的值： （1）； （2）. （3）； （4） （5）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第4章：指数与对数章末重点题型复习 题型一 分数指数幂与根式互化 【例1】（2023·上海·高一校考期中）已知，将表示成有理指数幂，其结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由，则，故选：C. 【变式1-1】（2023·上海·高一上海市第二中学校考期中）已知，用有理数指数幂的形式表示