6.1 函数（第1课时）（同步课件）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

第6章 · 一次函数 6.1 函数（1） 第1课时　函数的有关概念 1 学习目标 1. 了解常量与变量的意义，会在简单的问题中辨别常量和变量； 2. 会举出一些函数的实例，能正确写出其中的自变量与函数，感受数学与生活的联系. 问题情境 列车行驶时，列车的位置在变化，刻画位置变化的数量也在变化， 在这个时段里，电子显示屏上的200km/h没变过. 观察电子显示屏上的数字，在16：17到16：22这个时段列车行驶过程中，哪些量没有变化？哪些量不断变化？ 速度不变 问题情境 列车行驶的时间和路程不断变化 列车行驶时，列车的位置在变化，刻画位置变化的数量也在变化，观察电子显示屏上的数字，在16：17到16：22这个时段列车行驶过程中，哪些量没有变化？哪些量不断变化？ 概念学习 在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量(constant)， 可以取不同数值的量叫做变量(variable). 例如，在上述的列车行驶过程中，列车行驶的速度，甲、乙两地的路程是常量；列车行驶的时间，列车离甲、乙两地间的路程是变量. 讨论交流 你能举出生活中变量的实例吗？ 星期六，我去超市买了两袋鸡蛋. 2023.12.03 2023.12.18 4.80 1054g 时 间 2023.12.03 2023.12.18 4.80 982g 时 间 常量: 变量： 单价 净含量，售价 2023.12.10 2023.12.25 5.20 1054g 时 间 讨论交流 上一个星期六，我去超市买了一袋鸡蛋. 2023.12.03 2023.12.18 4.80 1054g 时 间 这个星期六，我又去超市买了一袋鸡蛋. 常量: 变量： 净含量 单价，售价 归纳总结 注意：常量和变量不是绝对而是相对的，是针对某一特定变化过程而言的. 新知巩固 1. 一斤苹果1.2元，买x斤这样的苹果y元，其中常量是____，变量是________. 2.小明为班级购买的某种钢笔单价6元/支，买m支钢笔，支付了n元钱，其中常量是___，变量是__________. 3.长方形的长为a，宽为5，它的面积S，其中常量是___，变量是_______. 5 a、 S 1.2 x、 y 6 m、n 4. 已知△ABC的底边BC的长为a，BC边上的高为h，三角形的面积为S，则有关系：S=ah. 在下面的三种情况中，试说出常量和变量:(1)面积S一定；(2)底边长a一定；(3)高h一定. 解:(1)当面积S一定时，S=ah中，和S是常量，a和h是变量. (2)当底边长a一定时，S=ah中，和a是常量，S和h是变量. (3)当高h一定时，S=ah中，和h是常量，S和a是变量. 新知巩固 探索交流 水库水位的及时测量和报告对防洪抗洪起到非常重要的作用. 水位/m 106 120 133 135 蓄水/m3 2.30×107 7.09×107 1.18×108 1.23×108 探索交流 1.下表是工作人员根据水库水位的变化与相应的蓄水量变化制作的表格： (1)水库的水位为106m时的蓄水量是___________m3； 水库的水位为133m时的蓄水量是___________m3. 2.30×107 1.18×108 (2)表格里有变量吗？如果有，是什么？ 水位，蓄水量 探索交流 (3)变量之间有什么关系？ 水位/m 106 120 133 135 蓄水/m3 2.30×107 7.09×107 1.18×108 1.23×108 1.下表是工作人员根据水库水位的变化与相应的蓄水量变化制作的表格： 从上表可以看出，随着水位升高，蓄水量增大；随着水位降低，蓄水量减少；当水位确定时，蓄水量也随着确定. 探索交流 2.如图，根据搭小鱼的条数与所需火柴的根数填表： 如果搭n条小鱼所需火柴棒的根数为S，那么它们之间的关系为___________ 小鱼的条数 1 2 3 4 所需火柴的根数 8 14 20 26 ___________. S=8+6(n-1) 或S=6n+2 探索交流 2.如图，根据搭小鱼的条数与所需火柴的根数填表： 小鱼的条数 1 2 3 4 所需火柴的根数 14 20 26 可以看出，_________________随着________________的变化而变化，当________________确定时，_________________也随着确定. 所需火柴棒的根数 所搭小鱼的条数 所搭小鱼的条数 所需火柴棒的根数 8 探索交流