精品解析：广东省东莞市可园中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

广东省东莞市可园中学2023-2024学年八年级上学期数学期中试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 杭州亚运会将于2023年9月23日举行，下面是比赛项目中几个项目的图标，其图案可看作轴对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 点A(﹣3，2)关于x轴的对称点A′的坐标为（ ） A. (3，2) B. (3，﹣2) C. (﹣3，2) D. (﹣3，﹣2) 3. 以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，点D在的延长线上，，，则等于（ ） A B. C. D. 5. 在中，，，，则的长是（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 6. 如图，在等腰中，，，是的中线，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知点在同一条直线上，，，要使，还需要添一个条件，这个条件可以是（ ） A. B. C. D. 8. 如图A．B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定三个小区之间修建一个超市，使它到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　） A. 、的两条高线的交点处 B. ．两内角平分线的交点处 C. 、两边中线的交点处 D. 、两条边垂直平分线的交点处 9. 如图，四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．下列关于筝形的结论正确的是（ ） A. 对角线AC，BD互相垂直平分 B. 对角线BD平分∠ABC，∠ADC C. 直线AC，BD是筝形的两条对称轴 D. 筝形的面积等于对角线AC与BD的乘积 10. 如图，，平分，于点E，有下列结论：①；②；③平分；④；⑤，其中结论正确的个数有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分） 11. 工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的两根木条），这样做的依据是______． 12. 五边形的内角和等于___________度． 13. 等腰三角形的一边为4，另一边为6，则这个三角形的周长为__________ ． 14. 如图，D是BC的中点，E是AC的中点． S△ADE=2，则S△ABC= _____ ． 15. 如图，直线m//n，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点C，B，连接AB，BC．若∠1=40°，则∠ABC的度数为__________． 16. 将含角直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已，点，表示的刻度分别为，则线段的长为_______cm． 17. 如图，等腰的面积是12，，，垂直平分，点D为的中点，点M为线段上一点，则的周长的最小值为______． 三．解答题（共8小题，满分69分） 18. 一个正多边形的所有内角与它的所有外角之和是1620°，求该正多边形的边数及一个外角的度数． 19. 如图，点D在AB上，点E在AC上， AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE． 20. 如图，在△ABC中，∠C＝90°． （1）尺规作图：作斜边AB的垂直平分线DE，分别交AB，BC于D、E（不写作法，保留作图痕迹）； （2）已知AC＝6cm，CB＝8cm，求△ACE的周长． 21. 如图，中，，平分，于D，于F， （1）求的度数； （2）求的度数． 22. 如图， 三个顶点的坐标分别为 ，，． （1） 的面积为 ． （2）请画出 关于 轴对称的 ，三个顶点坐标分别 ， ， ． （3）在 轴上找一点 ，使 的值最小，请直接写出点 的坐标（保留痕迹）． 23. 如图，在中，平分交于点E，． （1）求证：等腰三角形； （2）若，求的大小． 24. 如图，角平分线与线段的垂直平分线交于点D，，垂足分别为点E、F． （1）求证：； （2）求证：． 25. 如图，已知点B、C、D在同一条直线上，和都是等边三角形．交于F，交于H， （1）求证：； （2）求证：； （3）判断与的位置关系，并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省东莞市可园中学2023-2024学年八年级上学期数学期中试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 杭州亚运会将于2023年9月23日举行，下面是比赛项目中几个项目的图标，其图案可看作轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴