辽宁省鞍山市千山区2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

数学试卷 第 1页(共 6 页) 数学试卷 第 2页(共 6 页) 初中阶段性教学成果评估 八年级数学学科试卷 (试卷满分 100 分,考试时间 90 分钟) 考生注意:请在答题卡各题目规定答题区域内作答,答在本试卷上无效。 一、选择题(每小题 2 分,共 20 分) 1.下列各组线段中,能构成三角形的是( ) A.3,4,7 B.4,5,6 C.5,5,11 D.6,8,16 2.如图,在同一平面内,将边长相等的正六边形、正方形的一边重合,则∠1的度数为 ( ) A.18 B.25 C.30 D.45 第 2题图 第 3题图 3.如图, ABC中,∠C=90 ,∠ABC=60 ,BD平分∠ABC,若 AD=6,则 CD的长是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 第 4题图 第 5题图 4. 如图,在 ABC中,AB的垂直平分线 DE与边 AB,AC分别交于点 D,E.已知 ABC 与 BCE的周长分别为 22cm和 14cm,则 BD的长为( ) A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 5. 如图将一副三角板按图中方式叠放,则∠ 的度数为( ) A. 85 B. 95 C. 105 D. 115 6.如图, ABC≌ DEF,则∠E的度数为( ) A.80 B.40 C.62 D.38 第 6题图 第 7题图 7. 如图,已知四边形 ABCD中,AD∥BC,若∠DAB的平分线 AE交 CD于 E,连接 BE,且 BE恰好平分∠ABC,则 AB的长与 AD+BC的大小关系是( ) A.AB=AD+BC B.AB<AD+BC C.AB>AD+BC D.无法确定 8.如图在等腰 ABC中,其中 AB=AC,∠A=40 ,P是 ABC内一点,且∠1=∠2,则 ∠BPC等于( ) A.110 B.120 C.130 D.140 第 8题图 第 10题图 9.探究多边形的内角和时,需要把多边形分割成若干个三角形.在分割六边形时,所分三角 形的个数不可能的是( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 10.如图,等腰 Rt ABC中,AB=AC,∠BAC=90 ,AD⊥BC于点 D,∠ABC的平分线 分别交 AC、AD于 E、F两点,M为 EF的中点,AM的延长线交 BC于点 N,连接 DM,下列 结论: ①DF=DN; ② AFE为等腰三角形; ③∠NAC=22.5 ; ④AE=NC.其中正确结论有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 学 校 班 级 姓 名 考 号 (2023.10) 数学试卷 第 3页(共 6 页) 数学试卷 第 4页(共 6 页) 二、填空题(每小题 2 分,共 16 分) 11.点 P(﹣1,3)关于 x轴对称的点的坐标是 . 12.一个正多边形的每个外角都等于 45 ,则这个多边形的对角线的条数是 . 13.如图,在 ABC中,E为 AC的中点,点 D为 BC上一点,BD:CD=2:3,AD、BE交 于点 O,若 S AOE﹣S BOD=1,则 ABC的面积为 . 第 13题图 第 14题图 第 15题图 14.如图,在 ABC中,∠ACB=120 ,BC=4,D为 AB的中点,DC⊥BC,则点 A到直线 CD的距离是_. 15.如图, ABC和 ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点 B,D,E在同一条 直线上,若∠CAE+∠ACE+∠ADE=130 ,则∠ADE的度数为_. 16.已知等腰三角形的周长为 17cm,一边长为 4cm,则它的腰长为_. 17.在 ABC中,∠B=60 ,AB的垂直平分线分别交 AB,AC于点 D,E,若 AE=BC,则 ∠A= . 18. 如图,边长为 a的等边 ABC中,BF是 AC上中线且 BF=b,点 D在 BF上,连接 AD, 在 AD的右侧作等边 ADE,连接 EF,则 AEF周长的最小值是 . 三、解答题(共 64 分) 19.(8分)某中学八(2)班举行文艺晚会,桌子摆成如图所示两直排(图中的 AO,BO),AO桌 面上摆满了橘子,OB桌面上摆满了糖果,站在 C处的学生小明先拿橘子再拿糖果,然后到 D 处座位上,请你帮助他设计一条行走路线,使其所走的总路程最短. 20.(8 分)如图,在平面直角坐标系中, ABC 顶点的坐标分别是 A(﹣1,3)、 B(﹣5,1)、C(﹣2,﹣2). (1)画出 ABC关于 y轴对称的 A′B′C′,并写出 A′B′C′各顶点的坐标; (2)求出 ABC的面积. 第 20题图 第 21题图 21.(10 分)如图,在 ABC 中,AD 是高,AE,BF 是角平分线,它们相交于点 O, ∠BAC=50 ,∠C=70 ,求∠DAE和∠BOE的度数. 22.(8分)已知,Rt