4.4 扇形的面积（教学课件）-2023-2024学年六年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

4.4 扇形的面积 沪教版六年级第一学期 第三章 比和比例 教学目标 (1)理解扇形的概念，掌握求扇形面积的计算公式； (2)通过对实际问题的研究，初步认识数学与生活的联系，培养学生观察、概括、语言表达的能力，感受数学与生活的联系，树立数学学习的信心. 瞧一瞧，世界真奇妙！ 新课学习 新课学习 1.扇形 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形. 半径 半径 弧 B A O 圆心角 问题1 下列各图中,那些图形是扇形？为什么? 新课学习 A B O C O A B C O A (1) (2) (3) 是   B O C A B (4)  新课学习 问题2 如果扇子尺寸如图所示,你能帮忙预测一下做这把扇子至少要用去多少红丝绸吗? 30cm 18cm 120o 新课学习 问题3 扇形面积与哪些量有关呢？ 圆心角不变，半径越大，扇形面积越大； 半径不变，圆心角越大，扇形面积越大; 扇形的面积和它的半径、圆心角的大小有关。 圆心角的大小与扇形 的面积有什么关系? 扇形所在圆的半径大小与扇形的面积有什么关系? 新课学习 问题3 扇形面积与哪些量有关呢？ 1、圆心角为1°的扇形面积是圆面积的 . 2、圆心角为nº的扇形面积是圆面积的 . 新课学习 2.扇形面积计算公式 r² S扇 = S圆 = 其中：r表示圆半径， n表示圆心角的度数，S表示面积 例题1 下面圆中的扇形面积各是圆面积的几分之几？ 课堂例题 180º 270º 36º 例题1 下面圆中的扇形面积各是圆面积的几分之几？ 课堂例题 120º 60º 90º 练习1 判断下列说法是否正确？ 课堂例题 （1）扇形是圆的一部分，圆的一部分是扇形。（ ） （2）两条半径和一条弧就能组成一个扇形。 （ ） （3）扇形的半径越大，面积也越大。 （ ） × × × 课堂例题 例题1 如图，一把展开的扇子的圆心角是120o,扇子的骨架长是30厘米. 求这把扇子展开所占的面积。 解： n= 120°，r = 30cm 答：扇子展开所占面积约为942平方厘米。 新课学习 3.已知弧长和半径，求弧所在扇形的面积. 设组成扇形的半径为r，圆心角为no，弧长为l ，那么 新课学习 3.已知弧长和半径，求弧所在扇形的面积. 新课学习 思考3 若圆的半径不变，圆心角扩大n倍，则扇形面积扩大几倍？ 若圆心角不变，圆的半径扩大n倍，则扇形面积扩大几倍？ 课堂小结 一.扇形的概念 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形 二.扇形的面积 $$