4.4 扇形的面积（分层练习）-2023-2024学年六年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

4.4 扇形的面积 分层练习 1．在一个长8 厘米，宽6厘米的长方形中，剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（    ）平方厘米． A．18.84 B．28.26 C．25.12 D．21.98 2．同圆中扇形甲的弧长是扇形乙的弧长的，那么扇形乙的面积是扇形甲面积的（     ） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 3．如果一个扇形的圆心角扩大为原来的3倍，半径长缩小为原来的，那么变化后所得扇形面积与原来的扇形面积的比值为（    ） A．3 B．1 C． D． 4．如果一个扇形的半径扩大到原来的2倍，圆心角度数缩小为原来的，那么这个扇形的面积与原扇形的面积之比为（    ） A． B． C． D． 5．下列图（    ）中的阴影部分不能表示一个正方形的 A．   B．   C．   D．   6．如图，平行线间有三个图形，比较它们的面积，下列结论中正确的是（　　）    A．平行四边形面积大 B．三角形面积大 C．梯形面积大 D．面积都相等 7．一个正方形纸板，边长是分米，剪下一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方分米，剩余纸板的面积是( )平方分米．（） 8．如图，边长为和的两个正方形并排放在一起，则阴影部分的面积是 ．（结果保留）    9．把一个周长是628cm的圆平均分成四个扇形，每个扇形的周长是 cm．面积是 cm2．（π取3.14） 10．桌面上平放着一个边长为2分米的等边三角形ABC（如图①），现将这个三角形按下图所示，紧贴着桌面进行滚动．在整个滚动过程中，顶点 经过的路线轨迹最短，是 分米（结果保留π）．      11．已知，求图中阴影部分面积    12．求阴影部分的周长和面积．（结果保留，长度单位：厘米）    13．如图，半圆的直径是6厘米，则阴影部分的周长是 厘米．    14．下图中圆和长方形面积相等，圆的半径等于长方形的宽，阴影部分面积是60平方厘米，圆的面积是 平方厘米． 15.如图，三角形是直角三角形，，长为，长为，以、为直径画半圆，两个半圆的交点在边上，则图中阴影部分的面积为 ．（取）    17．计算下面各图阴影部分的面积和周长． 18．甲场地如图 a 所示，中间为一长 100m，宽为 60m 的长方形，两边为两个半圆，现欲在甲场地上铺一层厚 3cm 的煤.乙地为一售煤点，该售煤点有一堆煤近似于一个圆锥，如图 b所示，该圆锥底面圆的直径为 20m，高3m. （π取 3.14）    (1)甲场地需用的煤为多少立方米?乙地售煤点的这堆煤是否够用? 说明理由； (2)甲地有A型货车及B型货车，A型车每辆可载煤，每辆 A 型车的载煤体积是每辆B 型车载煤体积的，现甲地有 A 型货车 10 辆去乙地运煤，至少还需几辆 B型货车，才能将甲地所需的煤一次从乙地运回? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.4 扇形的面积 分层练习 1．在一个长8 厘米，宽6厘米的长方形中，剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（    ）平方厘米． A．18.84 B．28.26 C．25.12 D．21.98 【答案】B 【分析】“剪下一个最大的圆”，那么这个圆的直径就是这个长方形的宽的长度．利用有关圆的计算公式即可解决问题． 【详解】解：根据题意可得，最大圆的直径就是这个长方形的宽，设圆的半径为r， 则（厘米）， ， ， （平方厘米）； 故选：B． 【点睛】此题考查了从长方形剪出最大圆的方法，以及圆的面积公式的应用． 2．同圆中扇形甲的弧长是扇形乙的弧长的，那么扇形乙的面积是扇形甲面积的（     ） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 【答案】C 【分析】同圆中扇形的半径相等，甲的弧长是扇形乙的弧长的，根据扇形的面积公式S扇形 可得：半径相等时，两个扇形的面积比就是它们弧长的比，从而解决问题． 【详解】解：∵ ∴半径相等时，两个扇形的面积比就是它们弧长的比， ∵圆中扇形甲的弧长是扇形乙的弧长的， ∴扇形甲的面积是扇形乙面积的， 即扇形乙的面积是扇形甲面积的：倍，故C正确． 故选：C． 【点睛】解决本题关键是掌握扇形的面积公式． 3．如果一个扇形的圆心角扩大为原来的3倍，半径长缩小为原来的，那么变化后所得扇形面积与原来的扇形面积的比值为（    ） A．3 B．1 C． D． 【答案】C 【分析】根据题意可以设出原来扇形的圆心角和半径，从而可以得到后来的扇形的圆心角和半径，然后把它们的面积比值计算出来即可． 【详解