第四章 圆和扇形（单元小结）-2023-2024学年六年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

单元复习 沪教版六年级第一学期 第四章 圆和扇形 教学目标 (1)了解“圆和扇形”的概念及面积、周长、弧长等计算公式,能运用公式解决简单的图形周长面积问题，体会化曲为直的思想； (2)通过学生独立思考、交流合作，让学生经历主动建构知识体系的过程，揭示概念之间的内在联系、渗透发展等数学思想. 知识梳理 知识点1 线的长度 （线） 知识梳理 知识点2 面积 （面） （线） （面） 知识梳理 知识点3 圆和扇形联系 例题1 判断下列说法是否正确. （1）圆周率随着圆的周长的变化而变化. （ ） （2）圆的直径扩大6倍，它的周长也扩大6倍. （ ）（3）如果圆的半径扩大到原来的2倍，那么圆的 面积扩大到原来的2倍. （ ） （4）圆心角相等，所对的弧的长也相等. （ ） （5）在所有的扇形中，半径大的面积大， （ ） 半径小的面积小. 例题讲解 √ × × × × 例题2 计算 （1）圆的直径是4米，周长是多少米？面积是多少平方米？ 例题讲解 解 例题2 计算 （2）扇形的半径为3厘米，圆心角为120°，求扇形的面积及扇形所对的弧长. 例题讲解 解 例题讲解 分析 例题3 如果一个扇形的面积是它同半径的圆面积的 ，那么这个扇形的圆心角是多少度？ 一个扇形的面积是它同半径的圆面积的 例题讲解 变式1 如果扇形的圆心角变为原来的5倍，半径变为原来的1/3，那么这个扇形的弧长变为原来的几倍或几分之几？面积变为原来的几倍或几分之几？ 解 例题讲解 变式2 如果扇形的圆心角变为原来的5倍，半径变为原来的1/3，那么这个扇形的弧长变为原来的几倍或几分之几？面积变为原来的几倍或几分之几？ 解 例题讲解 分析 例题4 如图，圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，图中阴影部分的周长是多少厘米？ (1)圆的半径等于长方形的宽. (2)阴影部分的周长是长方形的长的两倍加上 圆周长 . 例题讲解 解 例题4 如图，圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，图中阴影部分的周长是多少厘米？ 设圆的半径是r厘米， 长方形的长 则阴影部分的周长 (厘米) 答：阴影部分的周长是20.5厘米. 例题5 如图，ABCD是正方形，边长是8厘米，BE=4厘米，其中圆弧BD的圆心是C点，那么图中阴影部分的面积等于多少平方厘米？ 例题讲解 解： 阴影部分的面积 或阴影部分的面积 例题6 根据图中所给的数据分别求图（1）、图（2）中阴影部分面积. （结果保留π) 例题讲解 分析： 阴影部分的面积 （平方单位） 课堂练习 练习1 如果弧所对的圆心角为60°，弧长为5cm，那么该弧所在扇形的面积是多少？ 练习2 已知一个扇形的半径为5cm，周长为20cm，求扇形的面积？ 课堂练习 练习1 如果弧所对的圆心角为60°，弧长为5cm，那么该弧所在扇形的面积是多少？ 解： 答：扇形的面积是 （平方厘米） 课堂练习 练习2 已知一个扇形的半径为5cm，周长为20cm，求扇形的面积？ 解： 或 （平方厘米）. 答：扇形的面积为24平方厘米. 小结归纳 回忆与思考 1、圆、扇形周长、面积计算公式？ 2、如何解决组合图形的周长和面积问题？ 根据图中所给的数据分别求阴影部分面积. （结果保留π) 拓展练习 $$