高一上学期数学期末考重难点归纳总结-2023-2024学年高一数学《一隅三反》系列（人教A版2019必修第一册）

高一上学期数学期末重难点归纳总结 考点一 集合 【例1-1】（2023秋·辽宁 ）设集合，集合，，则（    ） A． B． C． D． 【例1-2】（2023·全国·高一专题练习）已知集合，集合，则集合A∩B=（    ） A． B． C． D． 【例1-3】（2023秋·广东广州 ）设为实数，集合，，满足，则的取值范围是 ． 【一隅三反】 1．（2023秋·上海浦东新·高一校考阶段练习）已知集合，则     （    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·全国·高一期中）（多选）若{1,2}⊆B{1,2,3,4}，则B=（    ） A．{1,2} B．{1,2,3} C．{1,2,4} D．{1,2,3,4} 3．（2023·北京）（多选）已知集合，集合，则集合可以是（ ） A． B． C． D． 考点二 常用的逻辑用语 【例2-1】（2023·全国·高一专题练习）王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关. 黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（    ） A．必要条件 B．充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【例2-2】（2023·江苏连云港 ）命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 【例2-3】（2022秋·全国·高一期末）设，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【一隅三反】 1（2023秋·湖南益阳 ）“”是“关于的一元二次方程有实数根”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2023秋·江西宜春 ）命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．（2023秋·高一课时练习）命题“存在，使”是假命题，求得m的取值范围是，则实数a的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 考点三 基本不等式 【例3-1】（2023秋·宁夏吴忠）已知正数x，y满足，则的最小值是 . 【例3-2】（2022秋·海南·高一校考期中）命题“，关于的不等式 < 5成立”为假命题，则实数a的取值范围是 . 【例3-3】（2022秋·山东 ）（多选）已知，，且，下列结论中正确的是（    ） A．的最小值是 B．的最小值是2 C．的最小值是 D．的最小值是 【一隅三反】 1．（2022·江苏连云港 ）（多选）下列说法中正确的是（    ） A．存在，使得不等式成立 B．若，则函数的最大值为 C．若，则的最小值为1 D．函数的最小值为4 2．（2023·黑龙江齐齐哈尔）（多选）已知正数a，b满足，则（    ） A．的最大值是 B．ab的最大值是 C．的最大值是 D．的最小值是2 3．（2023·辽宁大连 ）（多选）已知不等式对任意恒成立，则满足条件的正实数a的值可以是（    ） A．2 B．4 C．8 D．9 4．（2023秋·福建莆田 ）已知若正数、满足，则的最小值为 ． 考点四 二次函数与一元二次不等式 【例4-1】（2023秋·福建莆田）（多选）已知关于的不等式的解集为或，则下列结论中，正确结论的序号是（    ） A． B．不等式的解集为 C．不等式的解集为或 D． 【一隅三反】 1．（2022秋·全国·高一期中）（多选）已知关于x的不等式的解集为，则（    ） A． B． C．不等式的解集为 D．不等式的解集为 2．（2023秋·广西钦州·高一校考开学考试）解关于的不等式. 3．（2023秋·河南 ）已知函数． (1)若关于的不等式的解集为，求的值； (2)当时，解关于的不等式． 考点五 函数的基本性质 【例5-1】（2023秋·陕西渭南 ）已知的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【例5-2】（2023秋·河南南阳·高一统考期末）已知是定义在上的偶函数，且对任意的，都有恒成立，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【例5-3】（2022秋·云南红河·高一弥勒市一中校考阶段练习）（多选）下列各组函数表示的是不同函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【一隅三反】 1．（2023秋·黑龙江哈尔滨）（多选）在下列函数中，值域是的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022秋·全国·高一期中）（多选）关于函数，下列说法正确的是（　　） A．定义域为 B．是偶函数 C．在上递减 D．图像关于原点对称 3．（2023·全国·高三专题练习）若函数的定义域为一切