第五章 三角函数 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高一数学《一隅三反》系列（人教A版2019必修第一册）

第五章 三角函数 章末重难点归纳总结 考点一 三角函数的定义 【例1】（2023秋·江苏盐城·高一校联考期末）已知角终边经过点，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 【一隅三反】 1．（2023春·广西钦州·高一统考期末）（多选）已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上存两点，且，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·上海）（多选）在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，且，则的值可以是（    ） A． B．1 C．0 D．2 3．（2023春·黑龙江大庆·高一大庆实验中学校考阶段练习）（多选）设角终边上的点的坐标为，则（    ） A． B． C． D． 4（2022秋·浙江绍兴·高一统考期末）（多选）已知角的终边上有一点的坐标是，其中，则下列取值有可能的是（    ） A． B． C． D． 考点二 三角函数值的正负 【例2-1】（2023春·云南怒江·高一校考期中）（多选）若，则角的终边位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【例2-2】（2023·广东湛江）若，则可能在的象限是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【一隅三反】 1．（2022秋·山西·高一校联考阶段练习）（多选）已知是第三象限角，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·高一课时练习）（多选）在平面直角坐标系中，角顶点在原点，以正半轴为始边，终边经过点，则下列各式的值恒大于0的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·陕西渭南·高一校考期中）(多选)下列各三角函数值符号为负的有（    ） A． B． C． D． 考点三 同角三角函数 【例3-1】（2022春·高一课时练习）（多选）下列说法中正确的有（    ） A．若，则 B．已知角，若，则 C．已知角，若，则 D．对于任意角都有 【例3-2】（2023春·贵州遵义·高一遵义二十一中校考阶段练习）已知，则下列结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【例3-3】（2023·天津）已知，，则下列选项中正确的有（    ） A． B． C． D． 【一隅三反】 1．（2023·湖北）（多选）已知，且，则关于表述正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高一假期作业）（多选）已知，则下列选项正确的是(    ) A． B． C． D． 3．（2023·全国·高一假期作业）（多选）已知,且和是方程的两个实数根,则=（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·吉林·高一东北师大附中校考阶段练习）（多选）已知，，则的可能取值为（    ） A． B． C． D． 考点四 诱导公式及恒等变化 【例4-1】（2023秋·山东德州·高三德州市第一中学校考开学考试）已知是第四象限角，. (1)化简； (2)若，求的值. 【例4-2】（2023春·四川达州·高一四川省万源中学校考阶段练习）化简的值为（    ） A．1 B． C． D．2 【例4-3】（2023秋·四川眉山 ）已知，则（    ） A． B． C． D． 【例4-4】（2023春·江苏镇江·高一统考阶段练习）（多选）已知，，其中，则（    ） A． B． C． D． 【一隅三反】 1．（2023秋·四川成都 ）的值为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·陕西商洛 ）已知，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·辽宁铁岭·高一西丰县高级中学校考期中） . 4．（2023秋·江西抚州 ）已知. (1)若，求的值； (2)若，求的值. 5．（2023春·江苏·高一校考开学考试）给出下列三个条件：①角的终边经过点；②；③． 请从这三个条件中任选一个，解答下列问题： (1)若为第四象限角，求的值； (2)求的值． 考点五 三角函数的性质 【例5】（2023秋·广西贵港）（多选）已知直线是函数图象的一条对称轴，则（    ） A． B．的图象关于点对称 C．的图象关于直线对称 D．在上单调递减 【一隅三反】 1.（2023云南）（多选）的部分图象如图所示，则（    ）    A．的最小正周期为 B． C．的图象关于直线对称 D．将的图象向右平移个单位长度得到的函数图象关于y轴对称 2．（2023春·云南曲靖·高一校考阶段练习）（多选）将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，且，则下列说法正确的是（    ） A．为奇函数 B． C．当时，在上有3个零点 D．若在上单调递增，则的最大值为5 3．（2024·黑龙江大庆·统考模拟预测）（多选）已知函数的部分图象如图所