14.3.1 提公因式法（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）

14.3.1 提公因式法 分层练习 1．下列运算中正确的是（    ） A． B． C． D． 2．有两个式子①；②，对于从左到右的变形的判断，正确的是（        ） A．①是整式乘法 B．②是因式分解 C．①、②均是因式分解 D．①、②均不是因式分解 3．下列从左边到右边的变形是因式分解的是(   ) ①；                ②； ③；        ④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（　　） A． B． C． D． 5．把多项式因式分解时，应提取的公因式是（    ）． A． B． C． D．  6．将﹣a2b﹣ab2提公因式﹣ab后，另一个因式是（　　） A．a+2b B．﹣a+2b C．﹣a﹣b D．a﹣2b 7．因式分解： ． 8．若，，则的值是 ． 9．分解因式： ． 10．分解因式： ． 1．已知，则的值是(   ) A．0 B．1 C．－1 D．2 2．已知多项式分解因式后的结果为，则，的值分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 3．已知，则的值为 ． 4．若x2+x﹣1＝0，则3x4+3x3+3x+2的值为 ． 5．已知，则 ． 6．已知x2－3x－1＝0，则2x3－3x2－11x＋1＝ ． 7．分解因式： (1) (2) 1．计算： (1) (2) 2．阅读理解： 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式为，得， ∵， ∴， ∴由等式恒等原理可知：     ①， ②， 由①②解得：， ∴另一个因式为，m的值为． 活学活用： (1)若，则_________； (2)若二次三项式有一个因式是，求另一个因式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 14.3.1 提公因式法 分层练习 1．下列运算中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】A、利用幂的乘方得到结果，即可作出判断；B、利用完全平方公式计算即可作判断；C、利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；D、提取公因式进行计算即可． 【详解】解：A、，本选项原计算错误，不符合题意； B、，本选项原计算错误，不符合题意； C、原式，本选项计算正确，符合题意； D、，本选项原计算错误，不符合题意． 故选：C． 【点睛】此题考查了完全平方公式，幂的相关运算法则，熟练掌握完全平方公式以及幂运算法则是解本题的关键． 2．有两个式子①；②，对于从左到右的变形的判断，正确的是（        ） A．①是整式乘法 B．②是因式分解 C．①、②均是因式分解 D．①、②均不是因式分解 【答案】D 【分析】根据因式分解的定义和整式乘法的定义进行逐一判断即可：把一个多项式变形为几个整式积的形式叫做因式分解． 【详解】解：观察可知式子和都不是因式分解，且式子也不是整式乘法， 故选D． 【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，熟知相关定义是解题的关键． 3．下列从左边到右边的变形是因式分解的是(   ) ①；                ②； ③；        ④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】根据因式分解的定义进行判断即可． 【详解】解；，不是因式分解，故①错误； ，不是因式分解，故②错误； ，是因式分解，故③正确； ，不是整式，故④错误， 故选：A． 【点睛】本题考查因式分解的定义，熟练掌握因式分解是指把多项式转化成整式乘积的形式是解题的关键． 4．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接利用分解因式的定义分析即可解答． 【详解】解：A． 是整式乘法运算，故此选项错误； B．不符合分解因式的定义，故此选项错误； C．是分解因式，符合题意； D．不符合分解因式的定义，故此选项错误． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了因式分解的意义，把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解． 5．把多项式因式分解时，应提取的公因式是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】取数字的最大公约数，字母的最小指数的乘积作为公因式，根据定义解答即可． 【详解】解：， ∴应提取的公因式是， 故选：C． 【点睛】此题考查了提公因式法分解因式，正确掌握公因式的定义是解题的关键．  6．将﹣a2b﹣ab2提公因