第5章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年浙教版数学七年级上册

第5章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年浙教版数学七年级上册 一、单选题 1．下列方程属于一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．解方程-3x+5=2x-1，移项正确的是（　　） A．3x-2x=-1+5 B．-3x-2x=5-1 C．3x-2x=-1-5 D．-3x-2x=-1-5 3．若x=−1是方程2x+m−6=0的解，则m的值是（　　） A．-4 B．4 C．-8 D．8 4．解方程 步骤如下，开始发生错误的步骤为 （　　） A． B．2x-2-x+2=12-3x C．4x=12 D．x=3 5．下列等式变形：①如果x=y，那么ax=ay；②如果x=y，那么 ；③如果ax=ay，那么x=y；④如果 ，那么x=y．其中正确的是（　　） A．③④ B．①② C．①④ D．②③ 6．当a＝0时，方程ax+b＝0（其中x是未知数，b是已知数）的解的情况是（　　） A．唯一解 B．无解 C．有无数多个解 D．无解或有无数多个解 7．某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只15元，茶杯每只3元，商店规定购一只茶壶赠一只茶杯，某人共付款171元，得茶壶、茶杯共30只(含赠品在内)，则此人购得茶壶的只数为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 8．整式 的值随着x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于方程 的解为（　　） －3 －2 －1 0 1 6 －3 0 －3 －6 A．－1 B．－2 C．0 D．1 9．阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x= ；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程 a= ﹣ （x﹣6）无解，则a的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．a≠1 10．在长方形 中，放入6个形状大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽 的长度为（　　） cm . A．1 B．1.6 C．2 D．2.5 二、填空题 11．下列各数-6，-1，3，5是一元一次方程 的解的是 　 　． 12．已知下列方程：①x+y=4；②2x+3=5；③ =3y-1；④ -2=3；⑤3x2-2x=5，其中是一元一次方程的是　 　(填序号). 13．某长方形足球场的周长是310米，长和宽之差为25米，求这个足球场的长和宽．如果设这个足球场的宽为x米，那么它的长为　 　米，由此可建立的方程模型为　 　． 14．甲、乙两站相距 ，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行 ，一列快车从乙站开往甲站，每小时行 ．已知慢车先行 ，快车再开出，则快车开出　 　 与慢车相遇． 15．如图，长方形 MNPQ 是某市民健身广场的平面示意图，它是由 6 个正方形拼成的长方形，中间最小的正方形 A 的边长是 1，观察图形特点可知长方形相对的两边是相等的（如图中 MN=PQ），请根据这个等量关系，计算长方形 MNPQ 的面积，结果为　 　． 三、计算题 16．解方程： （1） （2） 17．解方程： （1） （2） 四、解答题 18．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮能做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个盒子，那么需要多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？ 19．面临中考体育考试，小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑，小强每秒跑．如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？ 20．某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户6月份煤气费平均每立方米0.88元，那么，6月份这位用户应交煤气费多少元？ 21．小张在解方程3a-2x=15(x为未知数)时，误将-2x看作+2x，得方程的解为x=3．请求出常数a的值和原方程的解． 22．如图，已知数轴上有A．B、C三点，分别表示有理数﹣26、﹣10、10，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，问当点Q从A点出发几秒钟时，点P和点Q相距2个单位长度？直接写出此时点Q在数轴上表示的有理数． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A、不是一元一次方程，故不符合题意； B、不是一元一次方程，故不符合题意； C、是一元一次方程，故符合题意； D、不是一元一次方程，故不符合题意。 故答案为：C。 【分析】只含有一个未知数，未知数的最