广东仲元中学附属学校2023--2024学年九年级上学期第3周测数学试卷

九年级数学第三周周测 班级： 姓名： 成绩： 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列方程中，没有实数根的是（　　） A．x2﹣2x＝0 B．x2﹣2x﹣1＝0 C．x2﹣2x+1＝0 D．x2﹣2x+3＝0 2. 用配方法解方程时，原方程应变形为 A． B． C． D． 3．方程x2﹣x＝56的根是（　　） A．x1＝7，x2＝8 B．x1＝7，x2＝﹣8 C．x1＝﹣7，x2＝8 D．x1＝﹣7，x2＝﹣8 4. 已知x=1是方程x2+bx－2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ） A.1 B.2 C.－2 D.－1 5．一元二次方程x2+2x﹣6＝0的两实数根为x1，x2，则x1+x2的值为（　　） A． B．﹣2 C．2 D．6 6．某中学一生物兴趣小组的每位同学将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共赠送了90件，设组员有x名同学，则根据题意列出的方程是（　　） A．x（x﹣1）＝90 B．x（x+1）＝90 C．x（x﹣1）＝90×2 D．x（x+1）＝90×2 7．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足（　　） A．16（1+2x）＝25 B．25（1﹣2x）＝16 C．16（1+x）2＝25 D．25（1﹣x）2＝16 8.如图，在长为米、宽为米的矩形地面上修筑同样宽的道路图中阴影部分，余下部分种植草坪，要使小路的面积为平方米，设道路的宽为米，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 9．若一元二次方程kx2﹣3x﹣＝0有实数根，则实数k的取值范围是（　　） A．k＝﹣1 B．k≥﹣1且k≠0 C．k＞﹣1且k≠0 D．k≤﹣1且k≠0 10、小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b），进入其中时，会得到一个新的实数a2+2b﹣3．例如把（2，﹣5）放入其中，就会得到22+2×（﹣5）﹣3＝﹣9．现将实数对（m，﹣3m），放入其中，得到实数4，则m的值为（　　） A．7 B．﹣1 C．3 D．7或﹣1 二、填空题（每小时3分，共18分） 11、的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 . 12.方程（x﹣5）2＝4的解为　 　． 13.方程的解为 . 14、 . 15．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2﹣7x+12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为 　 　． 16.设m，n是方程的两个实数根，则的值为 . 三、解答题： 17、解下列方程（12分，每小题4分） （1）x2﹣10x+22＝0；（2）配方法解方程：3x2﹣4＝6x．（3）x（x﹣3）＝x﹣3； 18、（10分）已知x1＝﹣1是方程x2+mx﹣5＝0的一个根，求m的值及方程的另一根x2． 19．（10分）关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根． 20、（10分）随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座． （1）计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？ （2）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率． 21、（10分）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0（a≠0）有两个相等的实数根， 求的值． 22.（20分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程两根a，b满足a2+b2﹣ab＝13，求k的值； （3）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$