3.4实际问题与一元一次方程（配套问题）同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

实际问题与一元一次方程 第1课时 产品配套问题 【知识导航】 1. 配套问题 常见的配套问题有螺钉与螺母配套，盒身与盒底配套，桌面与桌腿配套等，解决此类问题的方法是抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，通过解方程来解决问题. 解决配套问题的思路： （1） 利用配套问题中物品治安具有的数量关系作为列方程的依据； （2） 利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据. 2. 调配问题 调配问题中常出现和、差、倍、分等关系，理解对象流动方向和数量是关键，可以画出调配表，按调配表列出方程，通过解方程来解决问题. 【典例导思】 题型一 利用一元一次方程解决产品配套问题 例1 某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，或丙种零件200个.甲、乙、丙三种零件分别取3个、2个、1个才能配成一套，要在30天内生产出最多的成套产品，问甲、乙、丙三种零件各应生产多少天？ 【跟踪训练】 1. 某车间有33名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或1800个螺母.一个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 2.某车间有22名工人，用铝片生产听装饮料瓶，每人每天可以生产1200个瓶身或2000个瓶底，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，为使每天生产的瓶身和瓶底刚好配套，应安排生产瓶身和瓶底的工人各多少名？ 3.一个车间加工轴杆和轴承，平均每人每天可以加工轴杆12根或轴承15个.该车间共有90人，应怎样调配人力，才能使每天深南广场的轴杆和轴承正好配套（1根轴杆与一个轴承为一套）？ 题型二 利用一元一次方程解决工程调配问题 例2原来甲队的人数是乙队人数的2倍，从甲队调走12人到乙队后，甲队剩下来的人数比原乙队人数的一半还多15人，求甲、乙两队原来各有多少人. 4.某课外活动小组中女生人数占全组人数的一半，如果增加6名女生，那么女生人数就占全组人数的，问该课外活动小组共有多少人. 5.甲、乙两个生产小组共有57名工人，若从甲组调3名工人到乙组，则甲组人数是乙组人数的90%，问甲、乙两组原来各有多少人？ 【练习】 1. 甲队有100人，乙队有170人，在总人数不变的情况下，如果要去甲队人数是乙队人数的，应从甲队调多少人去乙队？ 2.工厂用某种铝片200张做一批听装饮料瓶，每张铝片可制作瓶身16个或制作瓶底45个，已知一个瓶身和两个瓶底配成一套.请问用其中多少张铝片制作瓶身，可以使制作的瓶身和瓶底刚好配套？ 3.某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 4.在植树节活动中，A班有30人，B班有15人，要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？ 5. 一张桌子由一张桌面和四条腿拼装而成，若做一张桌面需要木材0.03，做一条桌腿需要木材0.002.现在做一批桌子，恰好用去木材3.83，问共做了多少张桌子? 6.某工厂有28名工人生产A，B两种零件，每人每天可以生产A零件500个或B零件800个.1个A零件需要配4个B零件，为使每天生产的两种零件刚好配套，应安排生产A零件的工人多少名？ 7.某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树之间的间隔相等.如果每隔5m栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6m栽1棵，则树苗正好用完.问原有多少棵树苗？ 8. 某工厂有28名工人生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元. （1）若每天生产的A零件和B零件恰好配套，求该工厂每天有多少名工人生产A零件？ （2）因市场需求，该工厂每天在生产配套的理解外，还要多生产出一部分A零件供商场零售.在（1）的人员分配情况下，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每天生产的零件全部批发给商场后总获利为3120元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$