第二题 集合及其运算-备战2024年高考数学真题逐题剖析+模拟专练（乙卷专用）.rar

第二题 集合及其运算 真题展示与解法精粹 理科 2. 设集合，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【思路分析】由题意逐一考查所给的选项运算结果是否为即可. 【解析】由题意可得，则，选项A正确； ，则，选项B错误； ，则或，选项C错误； 或，则或，选项D错误； 故选：A. 文科 2. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【思路分析】由题意可得的值，然后计算即可. 【解析】由题意可得，则.故选：A. 典型高考真题 一、单选题 1．（2023·全国·统考高考真题）已知集合，，则（    ） A． B． C． D．2 2．（2023·全国·统考高考真题）设集合，，若，则（    ）． A．2 B．1 C． D． 3．（2023·全国·统考高考真题）设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·统考高考真题）设集合，集合，，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023·全国·统考高考真题）设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023·全国·统考高考真题）设全集,集合，（    ） A． B． C． D． 7．（2023·北京·统考高考真题）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 8．（2023·天津·统考高考真题）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 9．（2022·全国·统考高考真题）集合，则（    ） A． B． C． D． 10．（2022·全国·统考高考真题）设全集，集合M满足，则（    ） A． B． C． D． 11．（2022·全国·统考高考真题）设集合，则（    ） A． B． C． D． 12．（2022·全国·统考高考真题）设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 13．（2022·全国·统考高考真题）若集合，则（    ） A． B． C． D． 14．（2022·全国·统考高考真题）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 15．（2022·北京·统考高考真题）已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 16．（2022·天津·统考高考真题）设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 17．（2022·浙江·统考高考真题）设集合，则（    ） A． B． C． D． 模拟题训练 一、单选题 1．（2023·江西南昌·统考二模）集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2021·辽宁丹东·统考二模）设集合，，，则（    ） A． B． C． D．∅ 3．（2021上·北京西城·高三北师大实验中学校考阶段练习）已知有限集X，Y，定义集合，且，表示集合X中的元素个数.若，则（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．（2023·辽宁·校联考二模）已知，，则 A． B． C． D． 5．（2023·广东·统考模拟预测）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 6．（2012·全国·高考真题）已知集合,则中所含元素的个数为 A． B． C． D． 7．（2022·重庆沙坪坝·重庆南开中学校考模拟预测）已知集合，，则集合（    ） A． B． C． D． 8．（2021下·重庆沙坪坝·高二重庆八中校考开学考试）设非空集合，满足，则（    ） A．，有 B．，有 C．，有 D．，有 二、多选题 9．（2023下·山东临沂·高二山东省临沂第一中学校考期中）给定数集M，若对于任意，有，且，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的是（    ） A．集合为闭集合 B．正整数集是闭集合 C．集合为闭集合 D．若集合，为闭集合，则为闭集合 10．（2021·全国·模拟预测）已知集合，是两个非空整数集，若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 11．（2023·山东·校联考模拟预测）已知集合，，则（    ）． A． B． C． D． 12．（2021·山东济南·统考二模）图中阴影部分用集合符号可以表示为（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．若集合，则 ． 14．设集合，，则 15．集合满足：若实数，则，已知，则集合中的元素个数至少有 个． 四、解答题 16．（2022·北京丰台·统考一模）已知集合(且），，且．若对任意（），当时，存在()，使得，则称是的元完美子集． (1)判断下列集合是否是的3元完美子集，并说明理由； ①；              ②． (2)若是的3元完美子集，求的最小值； (3)若是（且）的元完美子集，求证：，并指出等号成立的条件． 17．设是不小于3的正整数，集合，对于集合中任意两个元素，. 定