2023-2024学年人教版数学九年级上册 期末综合复习试题

2023-2024学年人教版数学九年级上册 期末综合复习试题 一、单选题 1．方程 的根为（　　） A．0 B． 和0 C．1 D．1和0 2．如图，在平面直角坐标系中，经过中心对称变换得到，那么中心对称的坐标为（　　）． A． B． C． D． 3．如图3-6所示，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线向右翻动(不滑动)，点从开始到结束，所经过路径的长度为（　　）. A． B． C． D． 4．如图，是等边的外接圆，若，则的半径是（　　） A． B． C． D． 5．已知，，是抛物线上的点，则，，的大小关系为（　　） A． B． C． D． 6．下列关于二次函数（m为常数）的结论：①该函数的图象与函数的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点；③当时，y随x的增大而增大；④该函数的图象与函数的图象的对称轴相同.其中所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．①②④ C．①③④ D．②④ 7．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯．这个事件是（　　） A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定性事件 8．若关于x的一元二次方程为的解是，则的值是（　　） A．2023 B．2013 C．2022 D．2012 9．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，m）在直线y＝2x+3上，连接OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，点A的对应点B恰好落在直线y＝﹣x+b上，则b的值为（　　） A．﹣2 B．1 C． D．2 10．已知抛物线y＝a(x﹣3)2+过点C(0，4)，顶点为M，与x轴交于A、B两点.如图所示以AB为直径作圆，记作⊙D，下列结论：①抛物线的对称轴是直线x＝3；②点C在⊙D外；③在抛物线上存在一点E，能使四边形ADEC为平行四边形；④直线CM与⊙D相切。正确的结论是（　　） A．①③ B．①④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 11．已知点P1（a﹣1，1）和P2（2，b﹣1）关于原点对称，则a+b＝　 　. 12．某班级学生分组做抛掷瓶盖的试验，各组试验结果如下表： 累计抛掷次数 100 200 300 400 500 600 盖面朝上次数 54 105 158 212 264 319 盖面朝上的频率 0.5400 0.5250 0.5267 0.5300 0.5280 0.5317 根据表格中的信息，估计抛掷一枚这样的瓶盖，落地后盖面朝上的概率为　 　．（精确到0.01） 13．已知二次函数的图象如图所示，有5个结论：①；②；③； ④； ⑤，其中正确的有是　 　． 14．如图所示，AB为⊙O的直径，AB＝2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在 上， ＝2 ，点P是OC上一动点，则阴影部分周长的最小值为 　 　． 15．已知，P为等边三角形ABC内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5，则S△ABC＝　 　. 三、计算题 16．解下列方程： （1）（x﹣3）2=2（x﹣3） （2）x2-4x+1=0（用配方法）； 四、作图题 17．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点O（0，0），A（4，1），B（4，4）均在格点上． （1）画出△OAB关于y轴对称的△OA1B1，直接写出点A1的坐标为 ▲ ； （2）画出△OAB绕原点O旋转180°后得到的△OA2B2． 五、解答题 18．已知关于x、y的方程 ，试问：①当k为何值时此方程为一元一次方程？ 19．如图所示，将△ABC绕点B顺时针旋转30°与△DBE重合，点C与点E重合，点A与点D重合，AC与BE交于点G，DE与AC交于点F，求证：∠EFG=30°． 20．已知关于x的一元二次方程（m﹣3）x2﹣6x+m2﹣9＝0的常数项为0，求m的值及此方程的解. 21．已知：如图，A，B，C为⊙O上的三个点，⊙O的直径为4cm，∠ACB=45°，求AB的长． 22．将5个完全相同的小球分装在甲．乙两个不透明的口袋中．甲袋中有3个球，分别标有数字2，3，4；乙袋中有2个球，分别标有数字2，4．从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球． （1）用列表法或画树状图法，求摸出的两个球上的数之和为5的概率． （2）摸出的两个球上的数之和为多少时的概率最大？ 23．已知A，B，C三点.根据下列条件，说明A，B，C三点能否确定一个圆.如果能，求出圆的半径；如果不能，请说明理由. （1） （2） 24．如图，直线y=x﹣4与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C，连接BC． （1）求抛物线的解析式及点C的坐标； （2）点M在抛物线上，连接MB，当∠MB