24.2.2直线和圆的位置关系 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.2.2直线和圆的位置关系同步练习2023—2024学年人教版数学九年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知两圆的直径分别为7和1，当它们相切时，圆心距为（　　） A．8 B．6 C．8或6 D．4或3 2．如图，⊙O是的外接圆，AD是切线，BC的延长线交AD于点D，，，则的度数为(   ) A．25° B．30° C．35° D．40° 3．如图，O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC、BC分别交E、F，则（　　） A．EF＞AE+BF B．EF＜AE+BF C．EF=AE+BF D．EF≤AE+BF 4．已知的半径为，点到直线的距离为，若直线与公共点的个数为个，则可取（　　） A．0 B．3 C．3.5 D．4 5．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P=40°，则∠B的度数为 （    ） A．20° B．25° C．40° D．50° 6．若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为（    ） A． B． C． D． 7．如图，半径的⊙M在轴上平移，且圆心M在x轴上，当⊙M与直线相切时，圆心M的坐标为（  ） A．(0，0) B．(2，0) C．（-6，0） D．(2，0) 或（-6，0） 8．如图，在正方形中，以边为直径在其内部作半圆，F是半圆上一点，连接，，过点D作于点E，点G是线段ED上一点，，连接并延长交于点P，则的值是（    ） A． B． C． D． 9．如图，等腰梯形的腰的长为，为其内切圆，则它的中位线长是（     ） A． B． C． D． 10．如图，点A,B,C,D在⊙O上，若∠B=100°，则∠ADE的度数是（    ） A．30° B．50° C．100° D．130° 二、填空题 11．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD=140°，则∠A等于 °. 12．如图，已知AC，BC分别切⊙O于A、B，∠C＝76°，点D是优弧上任一点，则∠D＝ 度． 13．如图，为的切线，点A为切点，交于点C，点D在上，连接、，，若，则的度数为 °． 14．如图，与相切于，与交于点，，则 度． 15．如图，是的直径，点D在的延长线上，切于C，若，则 ． 三、解答题 16．现有若干张相同的圆形纸片，点O是圆心，直径AB的长是12cm．C是圆上的一点(点C与点A、B不重合)，连接AC、BC． (1)沿AC、BC剪下，则是 三角形(填“锐角”、“直角”或“钝角”)． (2)在直径AB同侧的半圆弧上分别取点E、F和直径AB上的点G、H．已知剪下的由这四个点顺次连接构成的四边形是一个边长为6cm的菱形．请用直尺和圆规在图中作出一个符合条件的菱形(保留作图痕迹，不妥求写作法)，并证明． (3)如图2，经过数次探索，小明猜想，对于半圆弧上的任意一点C，一定存在线段AC上的点M、线段BC上的点N和直径AB上的点P、Q，使得由这四个点顺次连接构成的四边形是一个邻边比为1：2的平行四边形．小明的猜想是否正确？如果正确，请说明理由．并求出这组邻边的长分别为多少． 17．如图，已知线段AC为⊙O的直径，PA为⊙O的切线，切点为A，B为⊙O上一点，且BC∥PO． （1）求证：PB为⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为1，PA=3，求BC的长． 18．如图，是的直径，的平分线交于点D，交于点E，过点C作的切线交的延长线于点P，连接． (1)求证：； (2)若，求线段，的长． 19．如图，已知和长度为m的线段．用圆规与无刻度直尺分别作出满足下列条件的圆．（保留作图痕迹，写出必要的文字说明）    (1)求作，使其与线段相交所形成的弦的长度为m． (2)求作，使其与各边相交所形成的弦的长度均为m． 20．如图，AB为⊙O的直径，DA、DC分别切⊙O于点A，C，且AB=AD． （1）求tan∠AOD的值． （2）AC，OD交于点E，连结BE． ①求∠AEB的度数； ②连结BD交⊙O于点H，若BC=1，求CH的长． 21．在平面直角坐标系xOy中，若点P和点关于y轴对称，点和点关于直线l对称，则称点是点P关于y轴、直线l的二次对称点．如图所示，的半径为1，若上存在点M，使得点是点M关于y轴，直线的二次对称点，且点在射线上，求b的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$