第二十三章 旋 转 单元提高练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十三章 旋 转 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1.风车应做成正面投影为中心对称图形,并且不是轴对称图形的样子,才能在风口处平稳旋转.如图1,现有一长条矩形硬纸板(其中心有一个小孔)和两张全等的矩形薄纸片,将纸片粘到硬纸板上,做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车.正确的黏合方法是 (　　) 2．下列几何图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A．矩形 B．菱形 C．正五边形 D．正八边形 3．能把一个平行四边形的面积平分的直线共有（　　） A．1条 B．2条 C．4条 D．无数条 4.如图，在中，，将绕点A逆时针旋转至处，使点B落在BC的延长线上的点D处，则( ) A.90° B.85° C.80° D.40° 5.如图，四个图案都可以看作是由一个“基本图案”经过旋转形成的，它们的旋转角相同的是( ) A.（1）（2） B.（1）（4） C.（2）（3） D.（3）（4） 6．如图，边长相等的两个正方形ABCD和OEFG，若将正方形OEFG绕点O按逆时针方向旋转150°，两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积( ) A．不变 B．先增大再减小 C．先减小再增大 D．不断增大 7.如图7,在平面直角坐标系中,△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A'B'C',则其旋转中心的坐标是 (　　) A.(1.5,1.5) B.(1,0) C.(1,-1) D.(1.5,-0.5) 8．如图，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，则点B的对应点B′的坐标是（ ） A．（﹣，3） B．（﹣3，） C．（﹣，） D．（﹣2，3） 9．在平面直角坐标系中，若点M（m，n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点P（m+n，n）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10.在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，如此作下去，则(n是正整数)的顶点的坐标是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.已知点与点关于原点对称，则线段__________. 12．如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点的坐标为______． 13.已知点P(a+1,2a-3)关于原点的对称点在第二象限,则a的取值范围是　　　　　.  14．如图，△ABC中，∠BAC=30°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转85°，对应得到△ADE，则∠DAE的度数为______度． 三、解答题 15．在艺术字中，有些汉字或字母是中心对称图形．下面的汉字或字母，是中心对称图形吗？如果是，请标出它们的对称中心． 16.已知在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为. （1）画出关于原点成中心对称的，并写出点的坐标； （2）画出将绕点按顺时针方向旋转所得的. 17.把两块含45°角的直角三角板按图1所示的方式放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F. （1）如图1，求证：，； （2）将绕点C顺时针旋转（如图2），AD分别交BE，BC于点F，G，那么（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由. 18．如图，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置． (1)指出它的旋转中心； (2)说出它的旋转方向和旋转角是多少度； (3)分别写出点A，B，C的对应点． 19.如图18,△DEF是由△ABC经过某种变换得到的图形,点A与点D,点B与点E,点C与点F分别是对应点,观察点与点的坐标之间的关系,解答下列问题: (1)分别写出点A与点D,点B与点E,点C与点F的坐标,并说说这些对应点的坐标有哪些特征; (2)若点P(a+3,4-b)与点Q(2a,2b-3)也是通过上述变换得到的对应点,求a,b的值. 20．如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB=120°，∠ADC=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE （10分） （1）求证：AD=DE； （2）求∠DCE的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$