精品解析：浙江省杭州市西湖区十三中教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

杭州市十三中教育集团2023学年第一学期阶段性检测 八年级数学试题卷 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若，则下列选项中，一定成立的是（　　） A. B. C. D. 3. 在中，，则此三角形是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 4. 将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. “等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是（　　） A. 在同一个三角形中，等边对等角 B. 两个角互余三角形是等腰三角形 C. 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形 D. 如果一个三角形有两个底角相等，那么这个三角形是等腰三角形 6. 如图，已知，，要使，则不符合条件的是（ ） A B. C. D. 7. 如图，用直尺和圆规作角平分线，根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 等腰三角形中，一个角为80°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A. 50° B. 80° C. 80°或20° D. 80°或50° 9. 如图，在四边形中，，，垂足为点E，连接交于点F，点G为的中点，．若，则的长为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，，点B和点C是对应顶点，，记，，当时，α与β之间的数量关系为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.） 11. a与2的和大于0，用不等式表示为 __________． 12. 在中，，，，______. 13. 已知a、b、c是等腰三角形的三边，为整数，的周长为_____． 14. 如图，长方形中，，点E是边上一点，连接，把沿折叠，使点B落在对角线上，则的长为 ________． 15. 如图，直线a，b交于点O，，点A是直线a上的一个定点，点B在直线b上运动，若以点O，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，则______________． 16. 如图，在边上取点，连接，平分，平分，若，的面积是2，的面积是6，则的长是 _______． 三．解答题（本大题共7小题，共66分.） 17. 已知，利用不等式的性质比较与的大小． 18. 如图，在中，． （1）用直尺和圆规作的中垂线，交于点，交于点（要求保留作图痕迹）； （2）填空：连接，若，， （直接写出结果）． 19. 如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求证：∠F=∠C． 20. 如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）． （1）作出关于直线的轴对称图形； （2）填空：的面积为 （直接写出结果）； （3）在线段上找一点D，使得将分成两个等腰三角形. 21. 国际上广泛使用“身体体重指数”作为判断人体健康状况的一个指标：这个指数B等于人体的体重除以人体的身高的平方所得的商，即． 身体体重指数范围 身体属型 不健康瘦弱 偏瘦 正常 超重 不健康肥胖 （1）上表是国内健康组织提供的参考标准，若林老师体重，身高，请问他的体型属于哪一种，请说明理由． （2）赵老师身高为，那么他的体重在什么范围内时，体型属于正常？ 22. 如图，在中，是边上的高线，是边上的中线，为中点，连接，． （1）已知，求的度数； （2）求证：； （3）若，求的值． 23. 在中，，，，在直线上有一点D，连结，以A为直角顶点向右侧作等腰直角，连结. （1）如图1，点D在线段上时，求证：． （2）如图2，点D在线段延长线上，当平分时，求的长． （3）如图3，点D在线段延长线上，与相交于点F，且，在直线上有一点G，求的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 杭州市十三中教育集团2023学年第一学期阶段性检测 八年级数学试题卷 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 【详解】A．是轴对称图形，故A符合题意； B．不是轴对称图形，故B不符合题意； C．不是轴对称图形，故C不符合题意