《三角形的三边关系》（教案）-四年级下册数学苏教版

《三角形的三边关系》教学设计 【教学内容】苏教版四下三角形三边关系 【教学目标】 1、通过剪一剪、拼一拼、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。 2、使学生经历实验过程：猜测—实验—应用，感受数学思想在生活、学习中的应用，并在实验过程中培养学生自主探索、合作交流的能力。 3、通过学生动手操作，想象猜测，进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作的能力。 【教学重难点】 重点：引导学生想象、猜测、实验，研究什么样的三条线段能围成三角形。 难点：发现三角形的三边关系。 【实验准备】磁性长条、小磁板 【教学过程】 一、复习旧知，引入新课 1、同学们，我们已经认识了三角形，那怎样的图形是三角形吗？（三条线段围成的封闭图形。） 2、那是不是只要有三条线段就能围成三角形呢？到底能不能我们可以来做个实验，我这有五根小棒，分别长2cm、3cm、4cm、5cm、8cm，从中任意选三根围一围，看看能不能围成三角形。 二、合作学习，探索新知 （一）实验一 1、实验指导：操作前我们一起来看一下实验要求。 2、出示实验要求： 五根小棒长度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米、2厘米，从中任选3根， 选一选——想一想有几种选法，在实验记录单上记一记。 围一围——把围的情况在实验记录单上记一记，围成的打“√”，围不成的打“×”。 这个实验分两步，第一步先想一想，可以有哪些选法，如果是你，你会选哪三根小棒呢？等一下我们在小组里就像刚才那样先说一说，组长把每一种选法记录在实验单上。第二步，记好后组长分配任务，分别围一围，大家一起看一看围成的结果是怎样的，组长把结果记下来，围成的打“√”，围不成的打“×”，最后组长再把结果汇总到另一个表格里。听明白了吗？ 请哪位来说说看呢，我们的实验分几步？ 实验记录单 所选小棒长度 能否围成 第一根（厘米） 第二根（厘米） 第三根（厘米） 3、学生独立完成，小组交流，教师巡视指导。一共有10种情况：（8，5，4）、（8，5，3）、（8，5，2）、（8，4，3）、（8，4，2）、（8，3，2）、（5，4，3）、（5，4，2）、（5，2，3）、（4，2，3）。 【设计意图：动手实践是本节课的关键和重点。在给学生独立思考的时间和空间基础上，等学生有了自己的想法后，再自己动手操作，并把发现的情况记录下来。】 3、全班交流 （1）是不是只要有三根小棒就能围成三角形？（不是，有的能围成，有的围不成。）哪些能围成？哪些围不成？我们请一个小组来说一说，其它小组在听时请你对照好你的实验单，相同围法的打“√”，不同围法的做好标记，待会请来补充。（指名小组展示）（板书：围成（8，5，4）（5，4，2）（5，4，3）（4，3，2）围不成（8，5，2）（8，4，2）（8，4，3）（8，3，2）（8，5，3）（5，2，3）)（8，5，3）（5，2，3）到底围不围得成我们待会再研究。 （2）同意吗？其他小组有补充吗？ 看来大家对于这组数据是有争议的，我们先放一边，待会再来研究。 （3）小结：刚才通过选一选、围一围，我们发现了任意选三根小棒，围成的结果是不一样的。为什么有的能围成三角形，有的围不成呢？（板书：发现问题） 4、同学们说能不能围成三角形与边的长短有关系，与边的长短有什么关系呢？我们一起来看一看，这些图就是刚才围不成的情况，你看（2,3,8）就是这个图形——请你看着图，跟你的小组成员说一说为什么它们围不成。 （1）学生交流。 （2）指名让学生自由说。 （3）谈话：刚才有位同学说两条边太短了，没有第三边长，我们来看看呢，是不是像他刚才说的那样。你看这个图中（8,5,2）这2和5都比8小，甚至它们的和都比8小。指着（8，4，2）为什么这三根小棒也围不成呢？（8，4，3）（8，3，2）呢？ （4）通过观察和交流，你发现三根小棒有怎样的关系就围不成三角形？看来，两边之和小于第三边时是围不成三角形的。 5、提问：刚才同学们对于这两组是有争议的，那它们到底围不围得成呢？ （1）我们一起来看，用（5,8,3）这样的三根小棒来围三角形，将上面两根小棒不断往下压，只有当5和3在一条直线上时，它们的端点才能靠在一起，那你觉得这是一个三角形吗？ 我们再来看（5，2，3）这一组呢？想象一下，如果把上面两根小棒也往下压，会怎样？是不是这样呀？一起来看一下，这是三角形吗？ 那你觉得什么时候也围不成三角形？ （2）小结：通过刚才的观察和想象，我们发现像这样两边之和等于第三边时也是围不成三角形的。（板书：围不成（8，5，3）（5，2，3）） 6、那你觉得什么时候就能围成三角形呢？小组里讨论一下呢。 预设一：同学们说两条短边之和都大于第三边。 （1）是不是这样呢？这是刚才围成的情况