1.4.2　有理数的除法第2课时　加减乘除混合运算（教案）2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.4.2　有理数的除法第 第2课时　加减乘除混合运算 教学目标 1.进一步理解有理数的加减乘除法则,能熟练地进行有理数的加减乘除运算. 2.通过对有理数的加减乘除运算的学习,让学生体会到了数学知识的灵活性. 教学重难点： 重点:能熟练地进行有理数的加减乘除运算. 难点:体会各种运算法则在实际计算中的运用. 教学方法：讲授法、指导法、训练法 教学课时：1 教学过程： 课堂导入 问题1　小学的四则混合运算的顺序是怎样的? 答:先乘除,后加减,同级运算从左至右,有括号先算括号内,再算括号外. 括号计算顺序:先小括号,再中括号,最后大括号. 问题2　我们目前都学习了哪些运算? 答:加法、减法、乘法、除法. 一个运算中,含有有理数的加、减、乘、除等多种运算,称为有理数的混合运算. 讲授新课 阅读教材P36~37内容,完成下列问题. 知识点1　有理数的加减乘除混合运算 问题1　观察式子3+50÷2×(-)-1,含有哪几种运算?先算什么,后算什么? 解:加法、减法、乘法、除法都有,先算乘除,后算加减. 问题2　观察式子-3×(2+1)÷(5-12),应该按照什么顺序来计算? 解:先算括号内,再按从左往右顺序计算. [归纳] 有理数混合运算的顺序 先算乘除,再算加减,同级运算从左往右依次计算,如有括号,先算括号内的. 范例应用 例1　计算: (1)(2-)×(-6)-(1-)÷(1+); (2)(-3-1+1)×(-12). 解:(1)（2-）×(-6)-(1-)÷(1+) =×(-6)-÷ =-10- =-10. (2)(-3-1+1)×(-12) =(-3--1-+1+)×(-12) =(-3-)×(-12) =-3×(-12)-×(-12) =36+3 =39. [方法归纳] 在进行有理数的混合运算时,应先观察算式的特点,若能应用运算律进行简化运算,就先简化运算,在简化运算后,再利用混合运算的顺序进行运算. 例2　请你仔细阅读下列材料,然后回答问题: 计算:(-)÷(-+-). 解法一　(-)÷(-+-) =(-)÷ =(-)÷(-) =(-)×3=-. 解法二　(-)÷(-+-)的倒数为 (-+-)÷(-) =(-+-)×(-30) =-20+3-5+12 =-10. 故(-)÷(-+-)=-. 根据你对所提供材料的理解,选择合适的方法计算:(-)÷(-+-). 解:(-)÷(-+-)的倒数为 (-+-)÷(-) =(-+-)×(-42) =-7+9-28+12 =-14. 故(-)÷(-+-)=-. 知识点2　有理数混合运算的应用 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元,4~6月平均每月盈利2万元,7~10月平均每月盈利1.7万元,11~12月平均每月亏损2.3万元,这个公司去年总盈亏情况如何? 解:记盈利额为正数,亏损额为负数,公司去年全年总的盈亏为 (-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2 =-4.5+6+6.8-4.6 =3.7(万元) 答:这个公司去年盈利3.7万元. 知识点3　24点游戏 游戏规则: 从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张,根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次),使得运算结果为24或-24.其中红色扑克牌代表负数,黑色扑克牌代表正数. 小飞抽到了这样几张牌: 他运用下面的方法凑成了24: 7×(3÷7+3)=24. 问题1　如果抽成这几张牌,你能凑成24吗? 解:7×[3÷7-(-3)]=24. 问题2　如果抽成这几张牌,你能凑成24吗? 解:(-7)×[(-3)÷7-3]=24. 7×[3+(-3)÷(-7)]=24. 课堂训练 1.在算式3-|-1□2|中的“□”里,选择一个运算符号,使得算式的结果最大(D) A.+ B.- C.× D.÷ 2.如图所示的是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为-3时,则输出的数值为　-1　.  3.计算: (1)(-6)÷2+（-)×12+|-9|; (2)(-+-)÷(-). 解:(1)(-6)÷2+(-)×12+|-9| =-3+(-)×12+9 =-3+(-5)+9 =1. (2)(-+-)÷(-) =(-+-)×(-42) =×(-42)-×(-42)+×(-42)-×(-42) =-35+18-14+27 =-4. 1.有理数的加减乘除混合运算顺序:先算乘除,再算加减,同级运算从左往右依次计算,如有括号,先算括号内的. 2.进行有理数的混合运算时应注意运用运算律进行简化计算. 第2课时　加减乘除混合运算 1.有理数加减乘除混合运算的顺序. 2.利用运算律简化运算. 3.有理数混合运算的应用. 这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算.运算顺序“先乘除后加减”学生早已熟练掌握,让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点