精品解析：广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题

大亚湾一中2023-2024学年第一学期第二次月考 高一数学试卷 2023年11月28日 本试卷共8页，22题，满分150分．考试用时120分钟． 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ）． A. B. C. D. 2. 命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（　　） A. 对任意x∈R，都有x2＜0 B. 不存在x∈R，都有x2＜0 C. 存在x0∈R，使得x02≥0 D. 存在x0∈R，使得x02＜0 3. 若，则下列不等式中恒成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数满足．若，则（ ） A 2 B. 1 C. D. 0 5. 我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”在数学的学习和研究中，常用函数的图像来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图像的特征，如函数的图像大致是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数是幂函数，且为偶函数，则实数（ ） A. 或 B. C. D. 7. 已知，且，则有（ ） A. 最大值 B. 最小值 C. 最大值 D. 最小值 8. 设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为 A. B. C. D. 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每个小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 下列函数中，满足对任意，当时，都有的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（       ） A. B. C. D. 的解集为或 11. 设正实数满足，则（ ） A. 的最小值为 B. 的最小值为2 C. 的最大值为1 D. 的最小值为2 12. 对于函数，下面几个结论中正确的是（ ） A. 函数是奇函数 B. 函数是偶函数 C. 函数的值域为 D. 函数在上是增函数 三、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共计20分） 13. 函数的定义域为__________. 14. 设，若，则______． 15. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，______． 16. 定义，设函数，则_____________；最大值为_____________. 四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤． 17. 已知集合，． （1）当时，求集合B与； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 18. 如图，定义在上的函数的图象由一条线段及抛物线的一部分组成． （1）求解析式； （2）指出的单调区间； （3）直接写出的值域． 19. 已知函数，． （1）当时，求的最值； （2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数. 20. 运货卡车以每小时x千米速度匀速行驶130千米，按交通法规限制（单位：千米/时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元． （1）求这次行车总费用关于的表达式； （2）当x为何值时，这次行车总费用最低，并求出最低费用的值．（最后结果保留2位小数，） 21. 已知函数． （1）若，求不等式的解集； （2）若，且，求的最小值． 22. 函数是定义在上的奇函数，且． （1）确定的解析式； （2）判断在上的单调性，并证明你的结论； （3）解关于t的不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 大亚湾一中2023-2024学年第一学期第二次月考 高一数学试卷 2023年11月28日 本试卷共8页，22题，满分150分．考试用时120分钟． 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别求出集合和，利用交集的定义直接求解即可. 【详解】，， 则，即为. 故选：. 2. 命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（　　） A. 对任意x∈R，都有x2＜0 B. 不存在x∈R，都有x2＜0 C. 存在x0∈R，使得x02≥0 D. 存在x0∈R，使得x02＜0 【答案】D 【解析】 【详解】因为全称命题的否定是特称命题， 所以命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为．存在x0∈R，使得x02＜0． 故选D． 3. 若，则下列不等式中恒成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 直接利用不等式的性质或赋值法即可求出结果. 【