3.3 第1课时 解一元一次方程——去括号课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母 第1课时 解一元一次方程 ——去括号 1、掌握去括号法则解含括号的一元一次方程的方法. 2、掌握解含括号一元一次方程的一般步骤. 3、提高根据实际问题建立方程模型的能力. 学习目标 （1）若5x-4=-9+3x，则x= . （2）若7x+6=16-3x，则x= . （1）2（6x+5）= . （2）-3（7x-5）= . 1 12x+10 -21x+15 复习回顾 1、求出未知数并说明解题步骤. 2、化简下列整式并说明你的依据. 移项 合并同类项 系数化为1 去括号的依据： 分配律. 问题一：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月 平均用电量减少2 000 kW·h（千瓦·时），去年全年用电量是 15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？ 解:设上半年每月平均用电x kW·h，则下半年每月平均用电为 kW·h．上半年共用电 kW·h；下半年共用电为 kW·h． （x-2000） 6x 6（x-2000） 根据全年用电15万kW·h，可以列方程 6x+6（x-2 000）=150 000. 课本研读 6x ＋6 ( x －2 000 ) ＝150 000 6x 利用分配律将6x+6(x-2 000)＝150 000中的括号去掉. 注意符号的变化 ＝150 000 －12 000 ＋6x 6x＋6(x－2 000)＝150 000 6x＋6x－12 000＝150 000 6x＋6x＝150 000＋12 000 12x＝162 000 x＝13 500 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 下面的框图表示解方程6x+6(x-2 000)=150000的流程. 解带括号方程的流程 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 例1：解下面的方程. 2x － (x + 10)= 5x + 2(x － 1) 解：去括号，得 2x – x – 10 = 5x +2x – 2. 移项，得 2x – x – 5x – 2x = – 2 + 10. 合并同类项，得 – 6x = 8. 系数化为1，得 3x – 7(x – 1)= 3 – 2(x + 3). 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 –2x = –10. 系数化为1，得 3x – 7x + 7= 3 – 2x – 6. 3x – 7x + 2x= 3 – 6 – 7. x = 5. 小试身手 解方程 例2:一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度. 分析： 一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等. 顺流速度 顺流时间 逆流速度 逆流时间 × × ＝ 顺流速度=水流速度 静水速度 逆流速度=静水速度 水流速度 + - 去括号，得 移项及合并同类项，得 系数化为1，得 答：船在静水中的平均速度为 27 km/h. 2x + 6 = 2.5x – 7.5. 0.5x = 13.5. x = 27. 解： 设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流的速度为 (x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h. 根据往返路程相等，列得 2（x + 3）= 2.5（x – 3）. （1）方程-2(x-1)-4(x-2)＝1去括号正确的是(　 ) 1、选择题 B．-2x+1-4x+2＝1 D．-2x+2-4x+8＝1 C．-2x-2-4x-8＝1 A．-2x+2-4x-8＝1 D （2）方程3x+(2a+1)＝x-(3a+2)的解是x＝0，则a为 (　 ) A. B. C. D. D 随堂练习 2、解下列方程 4x+3（2x-3）=12-（x+4） （1） 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 4x+6x-9=12-x-4. 4x+6x+x=12-4+9. 11x=17. （2） 2-3（x+1）=1-2（1+0.5x） 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 2-3x-3=1-2-x. -3x+x=1-2-2+3. -2x=0. x=0. 3、某农场里有兔子和鸡两种动物，兔子和鸡的个数一共是1200只，如果鸡腿数比兔子腿数的三倍少400