11.1.1 三角形的边 教学设计 2023—2024学年人教版数学八年级上册

《三角形的边》教学设计 一、资源分析 （一）教学任务分析 三角形的边是人教版八年级上册第十一章内容，隶属“空间与图形”领域。本章包含四个板块内容，“三角形的边”是起始内容，重点研究与三角形有关的概念、三角形（按边）分类以及三角形三边关系，这些知识不仅是研究三角形的基础，而且是研究多边形的基础。三角形的边之间的关系既是判断三条线段能否构成三角形的重要条件，又是探究线段不等关系的重要依据，它是在学生认识三角形、了解三角形的基本要素、及按边进行分类的基础上展开的，是平面几何中十分重要的内容之一。从思想方法上讲，本节所涉及的分类思想、运用代数法解决几何问题等都是“空间与图形”后继学习必须掌握的思想方法，而三角形三边关系的探获过程又有利于培养学生动手实践、自主探究等能力，使学生进一步明晰事物之间既相互区别又相互联系，且在一定条件下相互转化，有利于渗透化归思想。总之，本节课，无论是知识传承，还是数学思想方法渗透，都具有承前启后、继往开来的作用。 （二）学情分析 学生在七年级已经学习了点、线、面、角等知识，初步体验几何知识获得的途径与方法，初步获得三种语言相互转换的体验，经历相交线、平行线学习后，语言表达、抽象概括、逻辑推理等能力均得到启迪与发展；经历前两个学段学习，对图形在生活中的意义和作用已经有了较为全面认识，这些都是研究三角形、探获三角形有关知识的厚重积淀。 从生理特征角度讲，七年级学生刚刚从儿童时代步入青春期，其自信心、自制力相对较差，注意的稳定性处于发展阶段。从思维特征看，他们的思维经验型为主。三角形的边中的三边之间的关系是颇有思考、应用价值的问题。因此，在组织教学的过程中积极为学生搭建自主探究的平台，努力营造轻松愉悦氛围，积极创设具体生动、直观形象的教学情境，促使学生知识增长与能力发展同步。 （三）学习目标分析 依据教材的地位作用和学生的认知特点，结合全日制义务教育数学课程标准（以下简称《课标》）要求，本节课教学目标确定如下： 1、知识与技能目标 了解三角形的顶点、边、角以及三角形的表示方法，能够进行三角形按边分类，掌握三角形的三边关系，能够运用三边关系解决问题； 2、过程与方法目标 通过感知、动手操作、交流归纳掌握三角形的构成基本要素和三边关系； 3、情感态度价值观目标 通过观察比较、发现培养学生积极的情感态度，激发学生求知欲望；通过合作试验、交流互动、归纳调动学生激情。获取知识，体验过程，感受到知识源于生活，结论在于总结，进一步培养学生欣赏美、发现美的思想情操。 （四）重点、难点分析 依据学习目标，本节教学重点是了解三角形有关概念，探究并掌握三角形三边关系。 三角形分类的关键是确定分类标准，就边而言，先以“有几条边相等”为标准分类，再采取“二分法”：即以“是否有边相等”分类后，接着以“底边是否与腰相等”再次分类，表面上似乎简单易行、且具有逻辑性，但对于思维以简洁直观为主的七年级学生来说，分类标准的相互套接易于造成思路混乱，造成重叠或漏分；三角形三边关系的探究依据是线段公理，学生对此易于接受，而应用时涉及分类讨论，对于思维以经验型为主的七年级学生来说，有一定难度，因此，本节课的难点有两个：一是三角形的分类，二是三角形三边关系得灵活运用。 二、教法分析 《课标》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，为应体现“生本”理念，凸现以学定教，循序渐进。本节课以“尝试指导，效果回授”教学法为主，辅之于自学辅导和“引导——发现”法，将“问题、诱思、活动”贯穿教学始末，从生活中熟悉的图片入手，引导学生从事观察感知、归纳概括、尝试猜想、操作验证等数学活动。让学生充分体会数学概念生成、发展过程中所蕴含的数学方法，发展学生思维能力，其课堂结构为“创设情境，导入新课——诱导尝试，探究新知——变式运用，巩固新知——全课小结，细化新知——推荐作业，延展新知”， 教学形式上，充分利用多媒体优化课堂结构。结合合作操作，交流讨论激发学生学习兴趣，提高课堂效率。 三、学法指导 古人云：“授人以鱼不如授人以渔”，本次课程改革的核心目标之一是培养学生终生学习愿望和可持续发展能力，毋庸置疑，加强学法指导，在教学生学会的同时使其会学是每个教育工作者的神圣职责，数学教学更是责无旁贷。根据本节课的特点，拟从以下几个方面加强学法指导：通过三角形概念的教学发展学生的数学表达能力和三种语言相互转化能力，增强数学应用意识；通过三角形分类学习进一步渗透分类思想，引导学生明晰分类标准对分类结果的影响，强化分类讨论意识；通过三角形三边关系探究与应用的学习使学生经历“观察猜想——操作确认——推理论证”等数学活动，初步培养其逻辑推理能力，