江苏省苏州市太仓实验中学2023-2024学年上学期九年级数学第十四周滚动练习卷

2023-2024学年第一学期初三数学第十四周滚动练习卷 一．选择题（共8小题） 1．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，BD平分∠ABC，若∠D＝20°，则∠ABD的度数为（　　）A．20° B．25° C．30° D．35° 2．如图，⊙O的弦AB，DC的延长线相交于点E，∠AOD＝142°，为64°，则∠AED的度数为（　　）A．38° B．39° C．40° D．41° 第1题第2题第3题 3．如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD＝38°，则∠B+∠E＝（　　） A．232° B．212° C．218° D．228° 4．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且CO⊥AB于点O，弦CD与AB相交于点E，若∠BEC＝70°，则∠ABD的度数为（　　）A．20° B．30° C．25° D．35° 5．如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB+∠AOB＝75°，则∠AOB等于（　　） A．40° B．50° C．25° D．75° 第4题第5题第6题 6．如图，AB是⊙O的直径，，∠COB＝40°，则∠A的度数是（　　） A．50° B．55° C．60° D．65° 7．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A，B的读数分别为85°，31°，则∠ACB的度数是（　　）A．27° B．31° C．30° D．54° 8．如图，△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝75°，点D是BC边上一个动点，以AD为直径作⊙O，分别交AB，AC于点E，F，若弦EF长度的最小值为6，则AB的长为（　　） A． B． C． D． 第7题第8题 二．填空题（共8小题） 第9题第10题第11题 9．如图，BC是⊙O的弦，AD过圆心O，且AD⊥BC．若∠COD＝40°，则∠A的度数为 　 　． 10．如图，在⊙O中，BA＝BC，的度数为80°，则∠BCO＝　 　． 11．如图，AB、CD是⊙O的直径，点E在⊙O上，且点B为的中点，若∠DOB＝50°，则∠DCE＝　 　． 12．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝108°，点E在上，则∠E＝　 　°． 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝70°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，则的度数为 　 　°． 第12题第13题第14题 14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F，且∠E＝55°，∠F＝25°，则∠A＝　 　°． 15．如图，已知AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠ACB＝67°．则∠EBC的度数等于 　 　度． 16．如图，AB是⊙O的直径，若∠E＝25°，∠CAD＝45°，则∠CDA的度数为 　 　°．​ 第15题第16题 三．解答题（共14小题） 17．如图，△ABC中，CA＝CB，以BC为直径的半圆与AB交于点D，与AC交于点E． （1）求证：点D为AB的中点； （2）求证：AD＝DE． 18．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是弧AC上一动点，AG，DC的延长线交于点P．连接BC． （1）若∠DGF＝115°，求∠BCD的度数； （2）若AB＝4，∠B＝60°，求CD的长． 19．（1）如图1，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠BAC＝20°，＝，求： ①∠ADC的度数； ②∠DAC的度数； （2）如图2，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若⊙O的半径为4，求弦AB的长． 20．如图，AB是⊙O的直径，点C，D为圆弧上一点，CD＝BC． （1）求证：OC∥AD． （2）若AD＝6，AB＝10，求点O到AD的距离． 21．如图，AB是⊙O直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E，连接AC、BD和OC． （1）求证：∠ACO＝∠D； （2）若BE＝2，CD＝4，求⊙O的半径． 22．如图，点A在y轴正半轴上，点B是第一象限内的一点，以AB为直径的圆交x轴于D，C两点． （1）OA与OD满足什么条件时，AC＝BC，写出满足的条件，并证明AC＝BC； （2）在（1）的条件下，若OA＝1，，求CD长． 23．如图，在△ABC中，CB与⊙O相交于D，CA与⊙O相交于E． （1）从下面①②③中选取两个作为已知条件，另一个作为结论，并证明； ①AB是直径； ②AC＝AB； ③DC＝DB． （2）在（1）的条件下，若BC＝6，AB＝5，连接BE，求BE的长． 24．如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ADC＝30°．若AC＝5，求直径AB的长． 25．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连接AD． （1）求证：