4.2 平行线分线段成比例 同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册4.2 平行线分线段成比例 一、选择题 1. 如图，在△ABC中，，，，，则AB的值为（       ） A．6 B．8 C．9 D．12 2. 如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F．若，DE＝4.2，则DF的长是（　　） A． B．6 C．6.3 D．10.5 3. 如图，△ABC中，D、E分别为BA、CA延长线上的点，DE∥BC，BD=3AD，若CE=6，则AC的长为（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 4. 如图，在中，，，，，则的长为（　　） A．14 B．12 C．10 D．9 5. 如图，，与相交于点G．若则的长为（       ） A． B． C．12 D．9 6. 已知线段a、b、c，若求作线段x，使a∶b＝c∶x，则以下作图正确的是（       ） A． B． C． D． 7. 如图，，直线和分别交于点A、B、C和点D、B、E，，则的长为（       ） A．4 B．5 C．6 D．9 8. 如图，在中，，且，则的值为（       ） A． B． C． D． 9. 如图是一张竖格书法纸，纸中的竖格线都平行，且相邻两条竖格线间的距离都相等，同一条直线上的，，三点都在竖格线上．若线段，则线段的长为(　　) A． B． C． D． 10. 如图，在中，是的中点，点在上，连接并延长交于点，若，，则的长为（       ）     A．3 B．4 C．5 D． 11. 如图，，与相交于点（点在，之间），若，，，则的值为（       ） A． B． C． D． 12. 在中，点D、E分别在的反向延长线上，下列不能判定的条件是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 13. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：AB＝1：3，AE＝1，则CE的长为____． 14. 如图，，直线，与这三条平行线分别交于点，，，和点，，．已知，，，则的长为______． 15. 直线．直线被，，所截，其中截得的两条线段分别为，，是另外一条被，，所截的直线，其中截得的两条线段分别为，．小明通过测量出，，，那么约等于______．（保留两位小数） 16. 在Rt△ABC纸片上剪出7个如图所示的正方形，点E，F落在AB边上，每个正方形的边长为1，则Rt△ABC的面积为_____． 三、解答题 17. 如图，，直线这与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知求的长． 18. 如图，在△ABC中，AB＝AC，P是边BC的中点，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E （1）求证：PD＝PE； （2）DE与BC平行吗？请说明理由； （3）请添加一个条件，使四边形ADPE为正方形，并加以证明． 19. 如图，已知，平分，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）． （1）作菱形，使点，分别在边、上，并根据你的作法证明你的结论； （2）若，，，求（1）中所作菱形的面积． 20. 已知，矩形ABCD，点E在AB上，点G在AD，点F在射线BC上，点H在CD上． (1)如图1，当矩形ABCD为正方形时，且DE⊥GF，求证：BF=AE+AG； (2)在（1）的条件下，将GF沿AD向右平移至点G与点D重合，如图2，连接EF，取EF的中点P，连接PC，试判断BE与PC的数量关系，并说明理由； (3)如图3，点F在BC上，连接EH，EH交FG于O，∠GOH=45°，若AB=2，BC=4，FG=，求线段EH的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$