精品解析：江西省新余市渝水区新溪中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

江西省新余市渝水区新溪中学2023-2024学年 七年级上学期11月期中数学 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 下列各组数中，互为相反数的是( ) A. 与﹣0.8 B. 与﹣0.33 C. ﹣2与﹣ D. 0与0 2. 在0，，，，，，，各数中，正有理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 已知一个数的倒数的相反数为，则这个数为（ ） A. B. C. D. 4. 有理数a在数轴上对应点的位置如图所示，若有理数b满足，则b的值不可能是（ ） A. －3 B. －1 C. 0 D. 2 5. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的系数是，次数是2 B. 单项式的系数为1，次数是0 C. 是二次单项式 D. 单项式的系数为，次数是2 6. 近似数3.02×106精确到（　　） A. 百分位 B. 百位 C. 千位 D. 万位 7. 若a，b互为相反数，倒数是p，且m的绝对值为2，则的值是（ ） A. －4 B. 1 C. 12 D. 12或－4 8. 下列各对数中，相等的一对是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 9. 已知，则的值为( ) A. B. C. D. 10. 已知，，，则（ ） A. 5或1 B. 5或-1 C. -5或1 D. -5或-1 11. 将图1中周长为24的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为36的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（ ） A. 30 B. 28 C. 26 D. 24 12. 为了求的值，可令，则，因此，所以，仿照以上推理，计算（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 13. 单项式次数是________． 14. 已知多项式4a3﹣2a+5的值是7，则多项式2（﹣a）3﹣（﹣a）+1的值是_____． 15. 有一组多项式：a＋b2，a2－b4，a3＋b6，a4－b8，…，请观察它们构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为_____ 16. 小程做一道题“已知两个多项式 A、B，计算 A﹣B”小程误将 A﹣B 看 作 A+B，求得结果是 9x²﹣2x+7．若 B=x²+3x﹣2，则 A﹣B= ________________． 17. 如果长桌宴按下图方式就座（其中□代表桌子，○代表座位），则拼接（为正整数）张桌子时，最多可就坐________人． 18. 现有三堆棋子，数目相等，每堆至少有4枚． 从左堆中取出3枚放入中堆，从右堆中取出4枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是________枚． 三、解答题（共66分） 19. 计算： (1) (2) 20. 先化简，再求值：，其中m＝，n＝﹣2． 21. 定义一种新运算“”：，比如：． （1）求的值； （2）若，，比较A与B的大小． 22. 小林同学积极参加体育锻炼,天天坚持跑步,他每天以1000m为标准,超过的记作正数,不足的记作负数.下表是一周内小明跑步情况的记录(单位：m)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 跑步情况(m) +420 +460 -100 -210 -330 +200 -240 (1)星期三小林跑了_____米 (2)小林在跑得最少一天跑了______米?跑得最多的一天比最少的一天多跑了_____米? (3)若小林跑步的平均速度为240米/分，求本周内小明用于跑步的时间. 23. 如图是小江家的住房户型结构图．根据结构图提供的信息，解答下列问题： （1）用含a、b的代数式表示小江家的住房总面积S； （2）小江家准备给房间重新铺设地砖．若卧室所用的地砖价格为每平方米50元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元．请用含a、b的代数式表示铺设地砖的总费用W； （3）在（2）的条件下，当a＝6，b＝4时，求W的值． 24. 某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价120元，T恤每件定价60元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）． （1）若该客户按方案①购买，需付款 元（用含x的代数式表示）； 若该客户按方案②购买，需付款____________元（用含x的代数式表示）； （2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？ 25 阅读下列材料并解决有关问题： 我们知道,现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式|x+1|+|x−2|