3.6直线和圆的位置关系 填空题专题提升训练 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

2022-2023学年北师大版九年级数学下册《3.6直线和圆的位置关系》 填空题专题提升训练（附答案） 1．如图，在矩形ABCD中，BC＝5，AB＝2，⊙O是以BC为直径的圆，则直线AD与⊙O的位置关系是 　 　． 2．在△OAB中，OA＝OB＝2，⊙O的半径为，当∠AOB＝　 　°时，直线AB与⊙O相切． 3．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，OP＝4，∠APO＝30°，则⊙O的半径长为　 　． 4．在△ABC中，点I是内心，∠BIC＝100°，则∠A＝　 　°． 5．如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为A，B，连接OA，AB，若∠OAB＝35°，则∠ABP＝　 　°． 6．如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别是点A和B，AC是⊙O的直径．若∠P＝60°，BC＝2，则PA的长为 　 　． 7．如图，点A、B、C、D在⊙O上，点B是弧AC的中点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E．若∠ADC＝64°，则∠AEC＝　 　°． 8．在平面直角坐标系中，圆心P的坐标为（﹣3，4），以半径r在坐标平面内作圆，当r满足 　 　时，圆P与坐标轴有4个交点． 9．如图是一个圆形餐盘的正面及其固定支架的截面图，凹槽ABCD是矩形．当餐盘正立且紧靠支架于点A，D时，恰好与BC边相切，则此餐盘的半径等于 　 　cm． 10．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，若CD＝5，则CE的长为 　 　． 11．《九章算术》中记载：“今有勾八步，股一十五步．问勾中容圆径几何？”译文：今有一个直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少？书中给出的算法译文如下：如图，根据勾、股，求得弦长．用勾、股、弦相加作为除数，用勾乘以股，再乘以2作为被除数，商即为该直角三角形内切圆的直径，求得该直径等于 　 　步（注：“步”为长度单位）． 12．如图，△ABC是一张周长为17cm的三角形的纸片，BC＝5cm，⊙O是它的内切圆，小明准备用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下△AMN，则剪下的三角形的周长为 　 　． 13．如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC＝70°，过点A的切线与CO的延长线交于点D，则∠D＝　 　． 14．如图，点P在矩形AOBC的内部，⊙P与AO，OB都相切，且经过点C，与BC相交于点D．若⊙P的半径为5，AO＝8．则OB的长是 　 　． 15．如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，I为△ABC的内心，连接OI，AI，BI．若OI⊥BI，OI＝1，则AB的长为 　 　． 16．如图，半圆O与四边形ABCD的边AD，AB，BC都相切，切点分别为D，E，C，半径OC＝3，则AE•BE＝　 　． 17．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，与BC相交于点G，则下列结论：①∠BAD＝∠CAD；②若∠BAC＝60°，则∠BEC＝120°；③BD＝DE；④若点G为BC的中点，则BG⊥GD，其中一定正确的序号是 　 　． 18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，D为边BC的中点，以AD上一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切，则⊙O的半径为　 　． 19．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x﹣4与x轴、y轴分别交于点B、C，半径为2的⊙P的圆心P从点A（8，m）（点A在直线y＝x﹣4上）出发以每秒个单位长度的速度沿射线AC运动，设点P运动的时间为t秒，则当t＝　 　时，⊙P与坐标轴相切． 20．如图，在直角坐标系中，点B（﹣7，0），C（7，0），AB﹣AC＝2，则△ABC的内切圆圆心M的横坐标为 　 　． 参考答案 1．解：如图所示：作OE⊥AD于E. 则OE＝AB＝2， ∵BC＝5， ∴OB， ∵2，即圆心到直线的距离＜半径， ∴直线AD与⊙O相交； 故答案为：相交． 2．解：过O作OH⊥AB于H， ∵AO＝BO， ∴∠AOB＝2∠AOH， ∵⊙O的半径为， ∴当直线AB与⊙O相切时，OH， ∵OA＝2， ∴cos∠AOH， ∴∠AOH＝30°， ∴∠AOB＝2×30°＝60°， ∴当∠AOB＝60°时，直线AB与⊙O相切． 故答案为：60°． 3．解：连接OA， ∵PA是⊙O的切线，切点为A， ∴∠OAP＝90°， ∵OP＝4，∠APO＝30°， ∴AOOP＝2， 故答案为：2． 4．解：∵在△ABC中，点I是内心，且∠BIC＝100°， ∴∠IBC+∠ICB＝180°﹣100°＝8